Cho tam giác ABC có ∠A = 60 0 Chứng minh rằng:
B C 2 = A B 2 + A C 2 - AB.AC
Cho tam giác ABC có ∠ A = 60 ° . Chứng minh rằng: B C 2 = A B 2 + A C 2 - A B . A C
Cho tam giác ABC có ba góc nhọn và AH là đường cao
a, Chứng minh: A B 2 + C H 2 = A C 2 + B H 2
b, Vẽ trung tuyến AM của tam giác ABC, chứng minh:
1. A B 2 + A C 2 = B C 2 2 + 2 A M 2
2. A C 2 - A B 2 = 2 B C . H M (với AC > AB)
Cho tam giác ABC trực tâm H nội tiếp đường tròn (O ; R). Chứng minh rằng
AH2 + BC2 = BH2 + AC2 = CH2 + AB2 = 4R2
Cho tam giác ABC có ba góc nhọn nội tiếp đường tròn (C) tâm O bán kính R. Hai đường cao AE và BK của tam giác ABC cắt nhau tại H ( với E thuộc BC, K thuộc AC).
1. Chứng minh tứ giác ABEK nội tiếp được trong một đường tròn
2. Chứng minh CE.CB = CK.CA
3.Chứng minh góc OCA = góc BAE
4. Cho B,C cố định và A di động trên (C) nhưng vẫn thoả mãn điều kiện tam giác ABC nhọn; khi đó H thuộc 1 đường tròn (T) cố định. Xác định tâm I và tính bán kính r của đường tròn (T), biết R=3cm.
Cho tam giác ABC có ba góc nhọn nội tiếp đường tròn (C) tâm O bán kính R. Hai đường cao AE và BK của tam giác ABC cắt nhau tại H ( với E thuộc BC, K thuộc AC).
1. Chứng minh tứ giác ABEK nội tiếp được trong một đường tròn
2. Chứng minh CE.CB = CK.CA
3.Chứng minh góc OCA = góc BAE
4. Cho B,C cố định và A di động trên (C) nhưng vẫn thoả mãn điều kiện tam giác ABC nhọn; khi đó H thuộc 1 đường tròn (T) cố định. Xác định tâm I và tính bán kính r của đường tròn (T), biết R=3cm
giúp mình với
cho tam giác ABC nhọn ngoại tiếp (I). (I) tiếp xúc vs BC, AB, AC lần lượt tại D, E , F . gọi H là hình chiếu của D trên EF. chứng minh rằng: HD là đường phân giác của BHC
Cho tam giác nhọn ABC có hai đường cao BE và CF cắt nhau ở H. Chứng minh hai tứ giác AEHF và BCEF nội tiếp.
cho tam giác ABC có 3 góc nhọn , đường cao AH . Chứng minh SABC = 1/2.AB.AC.sinA
