PB

Cho tam giác ABC nhọn, các đường cao BD, CE. Tia phân giác của các góc A B D ^   v à   A C E ^  cắt nhau tại O, và lần lượt cắt AC, AB tại N, M. Tia BN cắt CE tại K, tia CM cắt BD tại H: Chứng minh rằng:

a) BN ^ CM;

b) Tứ giác MNFIK là hình thoi

CT
6 tháng 10 2017 lúc 10:42

a) Sử dụng tính chất tổng các góc trong một tam giác bằng 1800.

⇒   A B C ^ = A E C ^ ⇒   N B D ^ = M C A ^  

Trong DDBN có: N B D ^ + B N D ^ = 90 0  

Gọi O = CM Ç BN Þ CM ^ BN = O (1)

b) Xét DCNK có: CO ^ KN Þ CO ^ BN, CO là phân giác A C E ^  nên DCNK cân ở C Þ O là trung điểm KN (2).

Tương tự chứng minh được là trung điểm MH (3).

Từ (1),(2) và (3) suy ra MNHK là hình thoi.

Bình luận (0)

Các câu hỏi tương tự
VL
Xem chi tiết
H24
Xem chi tiết
CT
Xem chi tiết
BG
Xem chi tiết
H24
Xem chi tiết
DV
Xem chi tiết
PY
Xem chi tiết
LN
Xem chi tiết
PQ
Xem chi tiết