cho tam giác abc nhọn (ab<ac) nội tiếp đường tròn tâm o,ad là đường kính của đường tròn,tiếp tuyến tại d của (0) cắt tia bc tại m.đường thẳng om cắt ab,ac lần lượt tại e và f
a) Chứng minh : MD bình phương= MC.MB
b)
gọi Hlà trug điểm BC,CM:MDHO nội tiếp trog đường tròn
C) Qua B vẽ đường thẳng // MO,đường thẳng này cắt AD tại P. CM: P thuộc đường tròn ngoại tiếp tam giác BHD
d) Cm: o là trung điểm EF
Cho hình chóp SABCD đáy là hình bình hành ABCD,tâm O , G là trọng tâm tam giác SAB, M là trung điểm AB,E là điểm trên AD sao cho AD = 3 AE,, đường thẳng qua E song song AB cắt MC tại F , . I thuộc CD sao cho CI= 2 ID ,chứng minh GO // (SAI)
Cho hình chóp S.ABCD, đáy ABCD là hình bình hành. Mặt phẳng (P) đi qua BC và song song AD cắt SA tại E, cắt SD tại F.
a) Tứ giác BEFC là hình gì?
b) M thuộc AD sao cho AM=1/3AD. G là trọng tâm \(\Delta SAB\), I là trung điểm AB. Đường thẳng qua M và song song AB cắt CI tại N. CMR: NG//(SCD) và MG//(SCD)
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành ABCD. Gọi G là trọng tâm của tam giác SAB và I là trung điểm của AB. Lấy điểm M trong đạn AD sao cho AD = 3 AM
a) Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (SAD) và (SBC)
b) Đường thẳng qua M và song song với AB cắt CI tại N. Chứng minh rằng NG // (SCD)
c) Chứng minh rằng MG // (SCD)
Cho tứ diện ABCD. Qua điểm M nằm trên AC ta dựng một mặt phẳng \(\left(\alpha\right)\) song song với AB và CD. Mặt phẳng này lần lượt cắt các cạnh BC, BD và AD tại N, P, Q
a) Tứ giác MNPQ là hình gì ?
b) Gọi O là giao điểm hai đường chéo của tứ giác MNPQ. Tìm tập hợp các điểm O khi M di động trên đoạn AC ?
cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành tâm O. Gọi G, G'lần lượt là trong tâm tam giác SCD và ABC. Xác định thiết diện của hình chóp cắt bởi mặt phẳng (a) đi qua G song song với hai đường thẳng SB, AC.
giúp mình với !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
Cho hai hình bình hành ABCD và ABEF không cùng nằm trong một mặt phẳng.
a) Gọi O và O' lần lượt là tâm của các hình bình hành ABCD và ABEF. Chứng minh rằng đường thẳng OO' song song với các mặt phẳng (ADF) và (BCE)
b) Gọi M và N lần lượt là trọng tâm của hai tam giác ABD và ABE. Chứng minh đường thẳng MN song song với mặt phẳng (CEF)
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành ABCD. M là một điểm di động trên đoạn AB. Một mặt phẳng \(\left(\alpha\right)\) cắt SB, SC và CD lần lượt tại N, P và Q
a) Tứ giác MNPQ là hình gì ?
b) Gọi I là giao điểm của MN và PQ. Chứng minh rằng I nằm trên một đường thẳng cố định ?
1.Cho hình S.ABCD có đáy ABCD là hình thang (AD//BC,AD>BC) , AB giao CD=K.M là 1 điểm nằm trên cạnh SC (M ko trùng S,C) .Gọi d là giao điểm 2 đường thẳng AM và d . CMR: 3 điểm B,I,N thẳng hàng.
2. Cho hình S.ABCD có đáy ABCD là hbh tâm O. Gọi M là điểm thuộc SA sao cho SM=2MA, N là trung điểm AD . ọi I là gia điểm SB và mp(CMN),J là giao điêm SA và mp(ICD).Gỉa sử 2 đường thẳng ID,JC giao nhau tại E . CMR: S,O,E thẳng hàng.
3. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang (AB//CD,AB>CD) . GọiM,N là trung điểm SA,SB.P là giao điểm cả SC và mp(ADN), d là giao tuyến mp(SAB) và (SCD). Gọi I là giao điểm AN và DP .CMR: I thuộc đường thẳng d.
Cho hình chóp SABCD, có đáy ABCD là hình bình hành tâm O.
a) Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng SAC và SBD ?
b) Gọi M là trung điểm của SD. Chứng minh: SB / /MAC?
c) Gọi I là trung điểm của AB. Tìm giao điểm của đường thẳng MI và mặt phẳng SAC ?
d) Thiết diện của hình chóp cắt bởi mặt phẳng P đi qua điểm M và song song với SBC?