Question

Cho tam giác ABC, M là trung điểm của BC. Trên tia đối của tia MA lấy điểm E sao cho ME = MA.

a) Chứng minh rằng AC // BE;

b,Gọi I là một điểm trên AC, K là một điểm trên EB sao cho AI = EK. Chứng minh ba điểm I, M, K thẳng hàng

Answer 1

a) Xét \(\Delta AMC\) và \(\Delta EMB\), ta có:

\(MA=ME\left(gt\right)\)

\(\widehat{AMC}=\widehat{BME}\) (2 góc đối đỉnh)

\(MC=MB\) (M là trung điểm của BC)

\(\Rightarrow\) \(\Delta AMC\) \(=\) \(\Delta EMB\) \(\left(c.g.c\right)\)

\(\Rightarrow\widehat{ACM}=\widehat{MBE}\) (2 góc tương ứng)

mà 2 góc này ở vị trí so le trong

\(\Rightarrow AC//BE\)

phần b tớ chưa làm được, chúc bạn học tốt