Vì \(a//BC\) nên theo định lý Ta - lét, ta có:
\(\frac{AB}{AE}=\frac{AC}{AF}\)
\(\Rightarrow AC=\frac{AB.AF}{AE}=\frac{6.3}{2}=9\left(cm\right)\)
Vì F nằm giữa A và C
\(\Rightarrow AF+FC=AC\)
\(\Rightarrow3+FC=9\)
\(\Rightarrow FC=9-3=6\left(cm\right)\)
Vậy ...
Lời giải:
Do $EF\parallel BC$ nên áp dụng định lý Ta-let:
$\frac{AE}{AB}=\frac{AF}{AC}$
$\Leftrightarrow \frac{2}{6}=\frac{3}{AC}$
$\Rightarrow AC=9$ (cm)
$\Rightarrow FC=AC-AF=9-3=6$ (cm)
Hình vẽ:
Cho tam giác ABC, đường thẳng song song với BC cắt tại cạnhAB,AC lần lượt tại E và F.
a,Cho BE= 2cm,AE=4cm,AF=6cm.Tính PC
b,Cho AE=6cm,EB=2cm,AC=24cm.Tính AF,FC
c,Cho AF/AC=2/3 và AE=3cm.Tính EB
Cho tam giác ABC , đường phân giác BD . Từ D kẻ đường thẳng song song với AB cắt BC tại E . Từ D kẻ đường thẳng song song với BC cắt AB tại F . a) Chứng minh tứ giác BEDF là hình thoi. b) Vẽ M đối xứng với F qua B . Tứ giác BDEM là hình gì? Vì sao? c) Lấy N đối xứng với E qua B . Chứng minh tứ giác MNFE là hình chữ nhật. d)Lấy P làmộtđiểmbấtkìtrênđườngthẳng BD, Q làđiểmđốixứngvới P qua A. Khi P chạy trên đường thẳng BD cố định thì Q chạy trên đường thẳng cố định nào?
Cho tam giác ABC vuông tại A,đường cao AH.Gọi D là TĐ AC.Lấy E đx H qua D
a)Cm:AHCE là hcn
b)Từ A kẻ đường thẳng song song HE cắt BC tại I.Cm:AIHE là hbh
c)trên tia đối của tia HA lấy K,sao cho AH=HK.Cm;AIKC là hình thoi
d)Cho AB=6cm,AC=8cm.Tính diện tích AIKCE
a) Cho tam giác cân ABC (BA = BC). Qua trọng tâm G của tam giác kẻ đường thẳng song song với AC, đường thẳng này cắt AB tại M, cắt BC tại N. Tính BG biết MN = 12 cm và SABC = 108 cm2.
b) Cho hình bình hành ABCD (góc B > 900). Phân giác trong góc B cắt À ở E. Qua E kẻ đường thẳng song song với đường chéo AC, đường thẳng này cắt CD tại F. Tính các cạnh của hình bình hành biết DE = a và DF = b
∆ABC có AB=25cm, AC=35cm,AB lấy điểm N sao cho AN=10cm, từ kẻ đường thẳng//BC cắt AC tại M biết MN=16xm tính độ dài các đoạn thẳng BC,AM
Cho tam giác ABC nhọn. Lấy điểm D nằm giữa B và C. Gọi E và F lần lượt là điểm đối xứng của D qua trục đối xứng AB và AC. Đường thẳng EF cắt AB; AC lần lượt tại M và N. Chứng minh :
a/ AF = AE
b/ DA là tia phân giác của \(\widehat{MDN}\)
Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC) và đường cao AH. Từ H kẻ HE vuông góc với AB, HF vuông góc với AC (E thuộc AB; F thuộc AC).
a) Chứng minh tứ giác AEHF là hình chữ nhật.
b) Vẽ điểm D đối xứng với A qua F. Chứng minh tứ giác DHEF là hình bình hành.
c) Tam giác ABC cần thêm điều kiện gì thì tứ giác AEHF là hình vuông?
