Xét tam giác ABC có :
AB + AC > BC ( BĐT của tam giác )
=) AB + AC > BM + MC
=) AB + AC ? MC x 2 ( Vì M là trung điểm của BC )
=) ( AB + AC ) /2 > MC
=) ĐPCM
Cho tam giác ABC có AB =AC và M là trung điểm của BC .Gọi N là trung điểm của AB,tìm tia đối của tia MC lấy điểm K sao cho NK=NC a.Chứng minh tạm giác ABM=Tam giác ACM b.chứng minh rằng AK =2×MC
cho tam giác ABC, gọi M là trung điểm của AB. Chứng minh rằng, MC nhỏ hơn AC+ BC/2
1 ) Cho tam giác ABC . Gọi M là một điểm nằm trong tam giác . Chứng minh rằng : MA + MB + MC > nửa chu vi tam giác đó
2 ) Cho tam giác ABC . Gọi M là trung điểm cạnh BC . Chứng minh rằng : AM < AB + AC / 2
1.Cho tam giác ABC có AB=AC ;tia phân giác của góc BAC cắt BC tại D .C hứng minh rằng AD là đường trung trực của đoạn thẳng BC
2.Cho tam giác ABC.Đường thẳng qua A và song song với AB ở D. Chứng minh rằng AB= CD ;BC=AD
3. Cho tam giác ABC vuongở A .Gọi M là trung điểm của cạnh AC,D là điểm trên nửa mặt phẳng bờ là AC không chứa B sao cho góc MCD=90độ và CD=AB.Chứng minh M là trung điểmcủa đoạn thẳng BD
Cho tam giác ABC có AB<AC, AE là tia phân giác của góc A(E thuộc BC).Trên cạnh AC lấy điểm D sao cho AD=AB.Chứng minh rằng
a)BE=DE
b)AE vuông góc với BD
c)Gọi K là giao điểm của DE và AB.Chứng minh tam giác KBE=tam giác CDE
Cho tam giác ABC có AB<AC,AE là tia phân giác của góc A (E thuộc BC).Trên cạnh AC lấy điểm D sao cho AD=AB.Chứng minh rằng
a)BE=DE
b)AE vuông góc với BD
c)Gọi K là giao điểm của DE và AB.Chứng minh tam giác KBE=tam giác CDE
CHO TAM GIÁC ABC CÓ AB <AC TIA PHÂN GIÁC CỦA GÓC A CẮT BC Ở E TRÊN TIA AC LẤY M SAO CHO AM=AB.CHỨNG MINH RẰNG
a,AE LÀ ĐƯỜNG TRUNG TRỰC BM VÀ BE=EM
b,H LÀ GIAO ĐIỂM CỦA AB VÀ ME.CHỨNG MINH RẰNG BH=MC
c,BM//CH
MONG CÁC BẠN GIÚP
4) cho tam giác ABC có AB=AC mà M là trung điểm của BC. Gọi N là trung điểm của AB, trên tia đối của tia NC lấy điểm K sao cho NK=NC
a)chứng minh tam giác ABM= tam giác ACM
b)chúng minh rằng AK= 2.MC
c)tính số đo của MAK ?
5)cho 2a=3b=4c. tìm giá trị của biểu thức A=\(\dfrac{a-b+c}{a+2b-c}\)
Cho tam giác ABC, gọi M,N lần lượt là trung điểm của AB và AC. Trên tia đối của tia MC lấy điểm E sao cho ME = MC. Trên tia đối của tia NC lấy điểm F sao cho NF = NB. Chứng minh rằng:
a) Tam giác AME = tam giác BMC, tam giác AMF = tam giác CNB
b) AE // BC, AF // BC. Từ đó suy ra A là trung điểm của EF