Ta có bất đẳng thức tam giác : AB +AC > BC (1)
AB - AC < BC
+> KB +KC > BC (1)
KB - KC < BC
Mà AC < KB ( vì K là điểm trên đường phân giác ngoài đỉnh A )
Từ (1) ; (2) và (3) => AB + AC < KB + KC ( điều phải chứng minh )
Cho tam giác abc gọi K là một điểm thuộc đường phân giác của góc ngoài tại A (K ko trùng với A) Chứng minh rằng ab+ac<kb+kc
Giúp mình với ạ :(((
Cho tam giác ABC có AB nhỏ hơn AC, phân giác AM. Trên AC lấy điểm N sao cho AN=AB. Gọi K là giao điểm của AB và MN. Chứng minh:
a) MB=MN
b) Tam giác MBK=Tam giác MNC
c) AM vuông góc KC, BN//KC
d) AC-AB> MC-MB
Cho tam giác ABC có AB nhỏ hơn AC, phân giác AM. Trên AC lấy điểm N sao cho AN=AB. Gọi K là giao điểm của AB và AN. Chứng minh:
a) MB=MN
b) Tam giác MBK=Tam giác MNC
c) AM vuông góc KC, BN//KC
d) AC-AB> MC-MB
cho tam giác abc.gọi k là 1 điểm thuộc đường phân giác của góc ngoài tại a. chứng minh ab+ac<kb+kc
cho tam giác ABC có 3 góc nhọn, (AB<AC) . vẽ về phía ngoài tam giác ABC các tam giác đều ABD;ACE .gọi k là giao điểm của CD và BE:
a) chứng minh BE=CD
b) góc BKC=?
c) chứng minh: KA+KB+KC=1/2.(BE+CD)
Cho tam giác ABC có AB = AC. Gọi M là trung điểm của BC.
Chứng minh rằng:
a) ∆AMB = ∆AMC.
b) AM là tia phân giác của góc BAC.
c) AM ⊥ BC.
d) Vẽ At là tia phân giác của góc ngoài ở đỉnh A của Δ ABC. Chứng minh: At//BC.
Cho tam giác ABC vuông tại A. Trên cạnh BC lấy điểm E sao cho BE = BA. Tia phân giác của góc B cắt AC ở D.
a) Chứng minh ∆ABD = ∆EBD.
b) Tính số đo góc BED.
c) Chứng minh BD ⊥ AE.
Giúp mình với, mình đag cần gấp :(
Cho tam giác ABC có AB lớn hơn AC. Trên AB, AC lấy thứ tự M, N sao cho AM=AN. Gọi K là giao điểm của BN và CM. Hãy so sánh KB và KC.
Cho tam giác ABC có AB < AC và tia phân giác AD. TRên tia AC lấy E sao cho AE = AB
a) CMR: BD = DE
b) Gọi K là giao điểm của đường thẳng AB và ED. CMR: tam giác DBK = tam giác DEC.
c) Tam giác AKC là tam giác gì?
d) CMR: AD vuông góc KC.
Cho tam giác ABC có AB bé hơn BC. Trên tia BA lấy điểm D sao cho BC=BD. Tia phân giác của góc B cắt cạnh AC ở E. Gọi K là trung điểm DC. Tam giác BED=tam giác BEC, EK vuông góc DC
Chứng minh B,K,E thẳng hàng