Cho tam giác ABC. Gọi D, M, E theo thứ tự là trung điểm của AB, BC, CA.
a) Chứng minh tứ giác ADME là hình bình hành
b) Nếu tam giác ABC cân tại A thì tứ giác ADME là hình gì? Vì sao
c) Nếu tam giác ABC vuông tại A thì tứ giác ADME là hình gì? Vì sao
d) Trong trường hợp tam giác ABC vuông tại A, cho biết AB = 6 cm, AC = 8 cm. Tính AM
e)Trong trường hợp tam giác ABC vuông tại A, cho biết AB = 6 cm, AC = 8 cm.Tính diện tích tam giác ABC và diên tích tứ giác ADME.
Mong các bạn giải giúp mik. Mik phải nộp vào chiều nay.
a) \(DM\) là đường trung bình của tam giác \(ABC\) nên \(DM\parallel AC\).
\(ME\) là đường trung bình của tam giác \(ABC\) nên \(ME \parallel AB\).
Tứ giác \(ADME\) có: \(DM \parallel AE, ME \parallel AD\) nên tứ giác \(ADME\) là hình bình hành.
b) Tam giác \(ABC\) cân tại \(A\) suy ra \(AB=AC\) suy ra \(AD=AE\) khi đó hình bình hành \(ADME\) là hình thoi.
c) Tam giác \(ABC\) vuông tại \(A\) suy ra \(\widehat{BAC}=90^o\) khi đó hình bình hành \(ADME\) là hình chữ nhật.
d) \(BC=\sqrt{AB^2+AC^2}=\sqrt{6^2+8^2}=10\left(cm\right)\)
\(AM=\dfrac{BC}{2}=5\left(cm\right)\)
e) \(S_{ABC}=\dfrac{1}{2}.AB.AC=\dfrac{1}{2}.6.8=24\left(cm^2\right)\)
\(S_{ADME}=AD.AE=\dfrac{1}{2}AB.\dfrac{1}{2}AC=3.4=12\left(cm^2\right)\)