Question

cho tam giác ABC, góc A=60 độ, phân giác BD, CE cắt nhau tại O.CMR: a) tam giác DOE cân; b)BE+CD=BC

Answer 1

Lấy F \(\in\) BC sao cho OD là phân giác góc BOC
Dễ dàng tính được góc BOC=120^o => góc BOF = góc COF = 60^o 
Góc BOC = góc EOD ( đối đỉnh ) => góc EOD = 120^o => góc DOC = góc EOB = 60^o
Từ đó có 

Tam giác BEO = Tam giác BFO (g.c.g)​Tam giác CDO = Tam giác CFO (g.c.g)=> OE = OF và OD = OF => OE = OD => Tam giác EOD cân tại O=> BE = BF và CD = CF 

 Mà BF+CF=BC => BE + CD = BC

Nếu có gì chưa hiểu thì bạn nhắn lại cho minh , cho mình tick đúng nha

Answer 2

Lấy F ∈ BC sao cho OD là phân giác góc BOC
Dễ dàng tính được góc BOC=120
o => góc BOF = góc COF = 60
o
Góc BOC = góc EOD ( đối đỉnh ) => góc EOD = 120
o => góc DOC = góc EOB = 60
o
Từ đó có
Tam giác BEO = Tam giác BFO (g.c.g)
Tam giác CDO = Tam giác CFO (g.c.g)
=> OE = OF và OD = OF => OE = OD => Tam giác EOD cân tại O
=> BE = BF và CD = CF
Mà BF+CF=BC => BE + CD = BC

Answer 3

đâu là phần a,đâu là phần b