cho tam giac ABC co A < 60 . Vẽ ra phía ngoài tam giác ABC cac tam giac giac deu ABC'; AB'C ; A'BC. Gọi M,N,Q,R,P lan luot la trung diem cua A'C ; AB' ; AC ; BC ; AC'.
Chung minh:
a, tam giác APN = tam giác QRN.
b, PC = MN
Bài 4. Cho tam giác ABC với trực tâm H, trọng tâm G, tâm đường tròn ngoại tiếp O. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của BC, AC. Chứng minh rằng tam giác MON đồng dạng AHB. Từ đó chứng minh H, G, O thẳng hàng.
Bài 5. Cho tam giác ABC. Dựng ra ngoài các tam giác ABF và ACE lần lượt vuông tại B, C và đồng dạng với nhau. BE giao CF tại K. Chứng minh rằng AK ⊥ BC.
Bài 6. Cho tứ giác ABCD có hai đường chéo cắt nhau tại I thỏa mãn tam giác AID đòng dạng tam giác BIC. Kẻ IH ⊥ AD, IK ⊥ BC. M, N lần lượt là trung điểm AB, CD. Chứng minh rằng MN ⊥ HK.
Bài 7. Cho tứ giác ABCD có hai đường chéo cắt nhau tại O. Gọi M, N lần lượt là trung điểm AB, CD; H, K lần lượt là trực tâm các tam giác AOD, BOC. Chứng minh rằng MN ⊥ HK.
Bài 8. Cho tam giác ABC. Các đường cao AD, BE, CF . M thuộc tia DF , N thuộc tia DE sao cho ∠M AN = ∠BAC. Chứng minh rằng A là tâm đường tròn bàng tiếp góc D của tam giác DMN .
Bài 9. Cho tứ giác ABCD có hai đường chéo AC = BD. Về phía ngoài tứ giác dựng các tam giác cân đồng dạng AMB và CND (cân tại M, N ). Gọi P, Q lần lượt là trung điểm của AD, BC. Chứng minh rằng M N vuông góc với PQ.
Bài 10. Cho tam giác ABC. Các đường cao AD, BE, CF . Trên AB, AC lấy các điểm K, L sao cho ∠FDK = ∠EDL = 90◦. Gọi M là trung điểm KL. Chứng minh rằng AM ⊥ EF .
Mong các bạn giúp đỡ mình. Giúp được bài nào thì giúp nhé.
Cho tam giác ABC có góc nhọn .Dựng các tam giác đều ABC' và ACB' ra phía ngoài tam giác .Gọi K và L theo thứ tự là trung điểm của C'A cà CB' ,M là điểm trên cạnh BC sao cho BM=3MC.Gọi N và I là trung điểm của BC và AC
1) chứng minh góc KAL =góc NIB'
2)chứng minh tam giác AKL = tam giác INB'
3)chứng minh góc MKL =60 độ
4)tính các góc của tam giác MLK
Cho tam giác ABC nhọn. Dựng ra phía ngoài tam giác này các tam giác đều ABE và ACF. Gọi M và N lần lượt là trung điểm của AE và CF. Trên cạnh BC lấy điểm D sao choCD=1/4BC. Chứng minh rằng DM vuông góc DN
cho tam giác abc , góc bac khác 60 . Về phía ngoài tam giác abc dựng các tam giác đều abd,ace gọi m,n,p,q là các trung điểm của bc ,bd,de,ec,. chứng minh mp vuông góc nq
Giair giùm mình vài bài toán mình :) mình hứa sẽ tích cho các bạn thật nhiều
1.Cho tam giác ABC.Qua D là trung đểm của cạnh BC ,kẻ một đường thẳng vuông góc với đường phân giác của góc A nó cắt AB ở M và AC ở N. cmr : BM=CN
2.Vẽ ra phía ngoài 2 tam giác ABC các tam giác ABD và BCE cùng vuông cân tại B gọi M là trung điểm của AC.Chứng minh rằng DE=2BM
3. Cho tam giác ABC có góc A từ.Trong góc A vẽ các đoạn thẳng AD,AE sao cho AD vuông góc và bằng AB,AE vuông góc và bằng AC .Gọi M là trung điểm của DE .CMR : AM \(\perp\) BC
4.Vẽ ra ngoài tam giác ABC các tam giác ABD vuông cân tại B,ACE vuông cân tại C,Gọi M là trung điểm của DE.Tam giác BMC là tam giác gì ?? Vì sao?
5.Cho hình thang cân ABCD (AB\(//\) CD) có hai đường chéo AC và BD vuông góc với nhau.CMR chiều cao BH bằng đường Trung bình MN
Còn nhiều bài lắm các bn làm giúp mình nha
Cho tam giác ABC(AB ≠ AC). Trên tia đối của các tia BA,CA lần lượt lấy các điểm D và E sao cho BD=CE. Gọi M,N lần lượt là trung điểm của DE và BC. Chứng minh rằng MN song song với tia phân giác của góc A
giúp mk vs mk đg cần gấp
1) Cho tam giác ABC phân giác AD. Qua D dựng đường thẳng song song với AB đường thẳng này cắt AC tại E. Qua E dựng đường thẳng song song với BC đường thẳng này cắt AB tại F. a) chứng minh AE=AF, b) Xác định hình dạng của tam giác ABC trong trường hợp E là trung điểm AC.
2) Cho hình bình hành ABCD. Từ B kẻ BH vuông góc với AC. Gọi M,N,P,Q lần lượt là trung điểm của AH,AB,NB,BC. a) MP=1/2 NC. b) chứng minh BM vuông góc với NQ.
3) cho tam giác ABC, các đường thẳng AP,AQ theo thứ tự vuông góc với phân giác trong và phân giác ngoài góc B. Các đoạn thẳng AR, AS vuông góc phân giác trong và phân giác ngoài góc C. a) chứng minh APBQ, ÁC là hình chữ nhật, b) Q,R,P,S thẳng hàng, c) QS=1/2 (AB+BC+AC)
Cho tam gíac ABC có AB=6cm, AC=8cm. Trên cạnh AB lấy điểm M sao cho BM=3,75cm. Kẻ MN//BC(N thuộc AC)
a)Tính độ dài các đoạn thẳng AN, CN
b)gọi K là trung điểm của MN, I là gia điểm của tia AK và BC.Chứng minh I là trung điểm của đoạn thẳng BC
c) Chứng minh rằng: Nếu tam giác ABC là tam giác vuông tại A thì tia BN là tia phân giác của góc ABC
