Question

Cho tam giác ABC , góc A = 108 độ . Điểm o la 1 điểm nằm trên tia phân giác góc C sao cho góc OBC =12 độ . Vẽ tam giác đều OMC ( M và A  cùng thuộc nửa mặt phẳng bờ OB ) . CM : 

a. ba điểm A, M , C thẳng hàng 

b; tam giác AMB cân 

Answer 1

góc A=108 => B=C=36 , góc ACO=OCB=1/2 góc C= 18 
gọi OC cắt BM tại H 
tac có góc HOB= OBC+ OCB=12+18=30 
=> OH là phân giác của góc MOB, vì MOB là tam giác dều 
=> OH=OM. OHB=OHM=90 (phân giác vừa là trung tuyến vừa là đườn cao) 
=> tam giác CHB=tam giác CHM ( c.g.c) 
=> góc BCH= góc MCH = 30 hay góc OCM=30 mà OCA =30 
=> M,A, thẳng hàng 
b) 
tam giác BCM 
góc MBC= MBO+OBC=60+12=72 
MCB=36 
=> góc CMB=180-72-36=72 
góc MAB= 180- A=180-108=72 
=> tam giác MBA cân tại B=> BM=BA 
mà BM=BO 
=> BA=BO 
=> tam giác ABO cân

Answer 2

OH sao bằng OM đc

Answer 3

mình ko biết làm