a: Xét ΔBAM và ΔCNA có
BA=CN
góc BAM=góc CNA
MB=AC
Do đó: ΔBAM=ΔCNA
b: AM=AB+BM
AN=CN+AC
mà AB=CN; BM=AC
nên AM=AN
hay ΔAMN cân tại A
Cho tam giác ABC cân tại A Trên tia đối của tia BC lấy điểm D Trên tia đối của tia CB lấy điểm E Sao cho BD=CE.Kẻ BH vuông góc AD (H thuộc AD),kẻ CK vuông góc AE (K thuộc AE) a,c/m BH=CK b, c/m tam giác AHB= tam giác AHC c,c/m BC//HK
Bài 1. Cho tam giác ABC, biết : AB =3cm,AC= 4cm,BC= 5cm.
a) Chứng tỏ tam giác ABC vuông tại A.
b) Trên tia đối của tia AC lấy điểm D sao cho CD = 6cm. Tính độ đài đoạn thẳng BD.
Bài 2. Cho tam giác ABC, biết AB =12cm,AC= 9cm,BC=15cm.
a) Chứng tỏ tam giác ABC vuông .
b) Kẻ AH vuông góc với BC tại H, biết AH = 7,2 cm. Tính độ đài đoạn thẳng BH và
HC.
Bài 3.Cho tam giác nhọn ABC (AB < AC). Kẻ AH vuông góc với BC tại H. Tính chu
vi tam giác ABC biết
AC=20cm, AH =12cm, BH =5cm .
Bài 4. Cho tam giác ABC cân tại A, kẻ AH vuông góc với BC
a) Chứng minh tam giác AHB= AHC và H là trung điểm của BC.
b) Từ H kẻ HM vuông góc với AB tại M. Trên cạnh AC lấy điểm N sao cho
BM =CN .Chứng minh HN vuông góc AC .
Bài 5. Cho tam giác ABC cân tại A, tia phân giác của góc A cắt BC tại I
a) Chứng minh tam giác AIB = tam giác AIC
b) Lấy M là trung điểm AC. Trên tia đối của tia MB lấy điểm D sao cho MB = MD. Chứng
minh AD // BC và AI vuông góc AD.
c) Vẽ AH vuông góc BD tại H, vẽ CK vuông góc BD tại K. Chứng minh BH = DK
Bài 6.Cho tam giác ABC vuông tại A, đường phân giác BD.Kẻ AE = BD (E thuộc BD). AE cắt BC ở K.
a) Chứng minh tam giác ABE= KBE và suy ra tam giác BAK cân.
b) Chứng minh tam giác ABD =KBD và DK vuông góc BC.
c) Kẻ AH vuông góc BC (H thuộc BC). Chứng minh AK là tia phân giác của
HAC.
Cho tam giác ABC vuông tại A. Các tia phân giác BM và CN cắt nhau tại I. Gọi D, E, F lần lượt là hình chiếu của điểm I xuống các cạnh AB, AC, BC.
a) So sánh AN và BN; AM và CN.
b) Chứng minh AD = AE.
c) Tính độ dài các đoạn thẳng AD, AE nếu AB = 8cm, AC = 15cm.
\
Bài 1: Cho ∆ABC vuông tại B. Tia phân giác góc A cắt cạnh BC tại D. Trên tia AC lấy điểm H sao cho AH=AB a) Chứng minh: ∆ABD = ∆AHD. b) Chứng minh: DH vuông góc với AC
Cho tam giác ABC , tia phân giác góc B và C cắt nhau ở I . Từ I kẻ đường thẳng song song với BC cắt AB ở D và AC ở E . Chứng minh: 1) Tính BAD và ADM . 2) Tính ADM .
Giúp mình vs ngày mai nộp rồi mình o còn nhiều thời gian
Cho tam giác ABC vuông tại A trên BC lấy điểm M sao cho BM = BA. Qua M Vẽ đường thẳng vuông góc với BC và cắt AC tại N. Chứng minh
a )tam giác AMN là tam giác cân
b) BN là đường trung trực của AM
c) nếu biết AC = 8 cm, AN = 3 cm. Tính MC
Bài 2: Cho góc xOy khác góc bẹt. Trên tia Ox lấy điểm M, trên tia Oy lấy điểm N sao cho OM = ON. Đoạn thẳng MN cắt tia Oz là tia phân giác của góc xOy tại điểm P. Chứng minh: a) ∆MOP = ∆NOP. b) P là trung điểm của MN. c) OP vuông góc với MN.
Cho tam giác abc có 3 góc nhọn , kẻ ah vuông góc bc tại h , bít hc nhỏ hơn hb. Chứng minh ac nhỏ hơn ab
