Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho tam giác ABC vuông tại A. Gọi H là hình chiếu vuông góc của A trên cạnh BC, D là điểm đối xứng của B qua H, K là hình chiếu vuông góc của C trên AD. Giả sử H (-5; -5), K (9; 3) và trung điểm của AC thuộc đường thẳng x - y + 10 = 0. Hoành độ điểm A là ?
Cho tam giác ABC đều, M là điểm bất kì thuộc miền trong tam giác. Gọi D, E, F lần lượt là hình chiếu vuông góc của M lên các cạnh BC, AB, AC và I là tâm đường tròn nội tiếp tam giác ABC. Tìm giá trị của k biết rằng \(\overrightarrow{MD}+\overrightarrow{ME}+\overrightarrow{MF}=k\overrightarrow{MI}\)
Cho tam giác ABC vuông tại A, G là trọng tâm tam giác ABC. Tính độ dài cạnh AB biết cạnh AC = a, và góc giữa 2 vec tơ\(\overrightarrow{GB}\) và \(\overrightarrow{GC}\) là nhỏ nhất
Trong hệ tọa độ Oxy cho tam giác ABC cân tại A, M (-1; 1) và N (-1; -7) lần lượt thuộc các cạnh AB và tia đối của CA sao cho BM = CN. Biết rằng đường thẳng BC đi qua điểm E (-3; -1) và điểm B thuộc đường thẳng x + 4 = 0. Tìm tung độ điểm A
Hãy phát biểu các khẳng định sau đây dưới dạng điều kiện cần và đủ
Tam giác ABC vuông tại A thì \(BC^2=AB^2+AC^2\)
Tam giác ABC có các cạnh thỏa mãn hệ thức \(BC^2=AB^2+AC^2\) thì vuông tại A
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có A\(\left(\dfrac{4}{5},\dfrac{7}{5}\right)\), hai đường phân giác trong vẽ từ B và C có phương trình lân lượt là \(x-2y-1=0\) và \(x+3y-1=0\). Tìm tọa độ điểm A' đối xứng với A qua phân giác góc B và viết phương trình các đường thẳng chứa cạnh của tam giác.
Cho điểm A (3; 5) và các đường thẳng y = 6, x = 2. Số đường thẳng d qua A tạo với các đường thẳng trên một tam giác vuông cân là ?
Cho điểm A (1; 1), tồn tại điểm B thuộc đường thẳng d: 2x + 3y + 4 = 0 sao cho đường thẳng d và đường thẳng AB hợp với nhau một góc 45 độ. Biết điểm B có tung độ âm, hoành độ điểm B là ?
