Question

Cho điểm A (3; 5) và các đường thẳng y = 6, x = 2. Số đường thẳng d qua A tạo với các đường thẳng trên một tam giác vuông cân là ?

Answer 1

Lời giải:

Gọi đường thẳng qua $A$ giao với $y=6; x=2$ tạo thành tgv cân có dạng là $(d):y=ax+5-3a$ với $a\neq 0$

Giao của $(d)$ với $y=6$ là $A$. Có $y_A=6$ nên $x_A=\frac{1+3a}{a}$

Giao của $(d)$ với $x=2$ là $B$. Có $x_B=2$ nên $y_B=5-a$

Giao của $y=6; x=2$ là $C(2,6)$
Để $ABC$ là tam giác vuông cân tại $C$ thì: $AC=BC$

$\Leftrightarrow |\frac{1+3a}{a}-2|=|5-a-6|$

$\Leftrightarrow |\frac{1}{a}+1|=|a+1|$

$\Leftrightarrow |\frac{a+1}{a}|=|a+1|$

$\Rightarrow a=-1$ hoặc $a=1$

Vậy có 2 đt thỏa mãn

 

 

Answer 2

Có 2 đường thẳng