Cho tam giác ABC, đường cao AA', trực tâm H. Cho biết AH/AA'=k. Chứng minh: tanB.tanC = 1+k.
cho △abc nhọn có các đường cao aa/, bb/, cc/ cắt nhau tại h. gọi k là trung điểm của ah, i là giao điểm của b/c/ và ah. chứng minh i là trực tâm của △kbc
ĐƯờng tròn O đường kinh AA' ngoại tiếp tam giác ABC có trực tâm H. D thuộc (O) G,E,I là trung điểm AD, A'D, BC và (OEI) cắt đường tròn Euler của tam giác ABC tại J. K là trung điểm AH. Chứng minh rằng G,K,O,J đồng viên.
H là trực tâm của tam giác ABC, AH' là đường cao kẻ từ A. Cho AH/AH'=k. Chứng minh:tanB.tanC=1+k
Cho tam giác ABC có trực tâm H là trung điểm của đường cao AD. Chứng minh rằng tanB.tanC=2?
Cho tam giác ABC các đường cao AD,BE,CF đồng quy tại H. Gọi K là giao điểm của EF và AH, M là trung điểm của AH chứng minh rằng K là trực tâm của tam giác BMC
Cho tam giác ABC nhọn, đường cao AA', trực tâm H
Chứng minh: AA' . A'H < \(\frac{BC^2}{4}\)
Giúp mình với nhaaa :))))
cho tam giác ABC nhọn (AB<AC) nội tiếp đường tròn (O), đường cao AD và trực tâm H. Gọi I là trung điểm của BC, AO cắt BC tại R. Qua R kẻ đường thẳng song song với IH cắt AH tại K. Gọi J là trung điểm của AH. Chứng minh rằng K là trực tâm của tam giác JBC
1.Cho đường tròn (0) . Tam giác ABC nội tiếp đường tròn . Các đường cao CF , BE , AD , H là trực tâm của tam giác ABC . Gọi K là điểm đối xứng vs H qua BC . AA' là đường kính a, Chứng minh tứ giác ABKC nội tiếp b, chứng minh EF vuông góc với AO c, gọi I là trung điểm của BC . Chứng minh 3 điểm H , I , A' thẳng hàng d, Gọi G là trọng tâm của tam giác ABC . Chứng minh diện tích AGH = 2 diện tích AGO
2.Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho ngũ giác lồi ABCDE có tọa độ các đỉnh là các số nguyên. Chứng minh tồn tại ít nhất một điểm nằm trong ngũ giác đó có tọa độ là các số nguyên
