ta có: DE// AC; D thuộc BC; E thuộc AB của tg ABC
=> AE/AB = CD/BC ( định lí Ta-lét) (*)
ta có: DF// AB ....
=> AF/AC = BD/BC ( định lí Ta-lét)
Từ (*) \(\Rightarrow\frac{AE}{AB}+\frac{AF}{AC}=\frac{CD}{BC}+\frac{BD}{BC}=\frac{CD+BD}{BC}=\frac{BC}{BC}=1\)
hình tự vẽ
Cho tam giác ABC có AB = 9cm, điểm D thuộc cạnh AB sao cho AD = 6cm. Kẻ DE song song với BC (E Є AC), kẻ EF song song với CD (F Є AB). Tính độ dài AF.
A. 6 cm
B. 5 cm
C. 4 cm
D. 7 cm
Cho tam giác ABC có D thuộc BC. Qua D kẻ DE song song với AB (E thuộc AC). I là trung điểm của AD. Kẻ DF song song với AC (F thuộc AB)
a. chứng minh DF=AE
b. E và F đối xứng nhau tại I?
Cho tam giác ABC. Từ điểm D trên cạnh BC, kẻ các đường thẳng song song với các cạnh AB và AC, chúng cắt các cạnh AC và AB lần lượt tại F và E. Chứng minh AE\(\frac{AE}{Ab}+\frac{AF}{AC}=1\)
cho tam giác ABC .từ điểm D trên cạnh BC , kẻ các đường trẳng song song với AB , AC , chúng cắt các cạnh lần lượt theo thứ tự F và E . chứng minh rằng AE/AB +AF/AC = 1
Bài 5. Cho tam giác ABC vuông tại A. Từ một điểm D tùy ý trên cạnh BC, kẻ DE song song với AC (E thuộc AB), DF song song với AB (F thuộc AC). a) Tứ giác AEDF là hình gì? Vì sao? b) Tìm vị trí của điểm D trên cạnh BC để đoạn thẳng EF có độ dài nhỏ nhất.
cho tam giác abc, d là điểm thuộc cạnh bc, qua d kẻ đường thẳng song song với ac,ab cắt ab,ac theo thứ tự tại e,f. cmr ae/ab+af/fc=1
cho tam giác ABC. D là trung điểm của BC. qua D kẻ đường thẳng song song với AB cắt AC tại E. Trên AB lấy F. AF=DE. I là trng điểm của AD. Chứng minh DF=AE
1. Cho tam giác ABC, điểm D thuộc cạnh BC. Qua D kẻ các đường thẳng song song AB và AC chúng cắt AB,AC theo thứ tự ở E và F. Chứng minh hệ thức: AE/AB+AF/AC=1
2. Cho tam giác ABC, 1 đường thẳng song song với BC cắt các cạnh AB, AC theo thứ tự ở D và E. Qua C kẻ đường thẳng song song với EB cắt AB ở F. Chứng minh hệ thức AB2=AD*AF
3.Cho tam giác ABC( AB<AC) đường phân giác AD. Qua trung điểm M của BC kẻ đường thẳng song song với AD cắt AC và AB theo thứ tự ở E và K. Chứng minh rằng:
a. AE=AK
b. DK=CE
cho tam giác ABC, điểm D thuộc BC. Kẻ DE song song AC( E thuộc AB) , DF song song AB( F thuộc AC)
TRên DE lấy K sao cho EK=CF. chứng minh AK đi qua trung điểm BC