a: Xét ΔAME và ΔBMD có
MA=MB
góc AME=góc BMD
ME=MD
Do đó: ΔAME=ΔBMD
b: Xét tứ giác AEDB có
M là trung điểm chung của AD và EB
nên AEDB là hình bình hành
Suy ra: AE//BC
c: Xét tứ giác AFDC có
M là trung điểm chung của AD và FC
nên AFDC là hình bình hành
Suy ra: AF//BC
mà AE//BC
nên F,A,E thẳng hàng
Cho Δ ABC, lấy điểm D thuộc cạnh BC ( D không trùng với B,C). Gọi M là trung điểm của AD. Trên tia đối của tia MB lấy điểm E sao cho ME= MB, trên tia đối của tia MC lấy điểm F sao cho MF= MC. Chứng minh rằng:
a) Δ AME = Δ DMB; AE // BC
b) Ba điểm E, A, F thẳng hàng
c) BF // CE
Bài 15. Cho ABC, lấy điểm D thuộc cạnh BC (D không trùng với B,C). Gọi
Mlà trung điểm của AD. Trên tia đối của tia MB lấy điểm E sao cho ME = MB,
trên tia đối của tia MC lấy điểm F sao cho MF = MC. Chứng minh rằng:
a) AME = DMB; AE // BC
b) Ba điểm E, A, F thẳng hang
c) BF // CE
Cho \(\Delta\)ABC, lấy điểm D thuộc cạnh BC (D ko trùng với B, C). Gọi M là trung điểm của AD . Trên tia đối của tia MB lấy E sao cho MB=ME, trên tia đối của tia MC lấy điểm F sao cho MF = MC . CMR:
a) \(\Delta\) AME = \(\Delta\) DMB
b) Ba điểm E , A, F thẳng hàng
c) BF // CE
Cho tam giác ABC, gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB và AC. Trên tia đối của MC lấy điểm E sao cho ME= MC, trên tia đối của NB lấy điểm F sao cho NF= NB Chứng minh: a) AE = BC b) AE= AF
Cho tam giác ABC vuông tại A, trung điểm M của cạnh BC. Trên tia đối của
tia MA, lấy điểm D sao cho MA = MD.
a) Chứng minh tam giác MAB= tam giác MDC.
b) Chứng minh AB//CD.
c) Lấy E là trung điểm AC, kẻ MF vuông góc BD , chứng ming ba điểm E, M, F thẳng hàng.
Cho tam giác ABC Gọi M là trung điểm của AC Trên tia đối MB lấy điểm D sao cho MD = MB a chứng minh tam giác ABM bằng tam giác CD m b Chứng minh AB = CD c Gọi N là trung điểm của BC kéo dài BC cắt AC tại E Chứng minh C là trung điểm của De D trên tia đối tia CA lấy F sao cho CF = cm Gọi O là trung điểm của m chứng minh b o F thẳng hàng
Bài 4: Cho tam giác ABC có AB < BC. Tia phân giác của ABC cắt AC tại M. Trên cạnh BC lấy điểm E sao cho BE = BA. a) Chứng minh rằng: BAM = BEM b) Chứng minh rằng: AM = ME c) Chứng minh rằng: MB là tia phân giác của AME d) Chứng minh rằng: AE ⊥ BM e) Chứng minh rằng: AMB ABM
Cho tam giác ABC vuông tại A. Kẻ BD là phân giác của ABC (D ϵ AC). Trên đoạn BC lấy điểm E sao cho AB = BE
a, Chứng minh AD = DE
b, Trên tia đối của tia AB lấy điểm F sao cho AF = EC. Chứng minh BD vuông FC
c, Chứng minh AE // FC
d, Chứng minh ba điểm D, E, F thẳng hàng
Cho tam giác ABC có ba góc nhọn. (AB<AC). Gọi D là trung điểm của cạnh AC. Trên tia đối của tia DB lấy điểm M sao cho DM=DB
a) Chứng minh: Tam giác ADB=Tam giác CDM
b) Chứng minh AB//CM
c)Chứng minh AM=BC
d) Trên tia MC lấy điểm N sao cho C là trung điểm của MN.Chứng minh AC//BN
e)Gọi I,K lần lượt là trung điểm của AB và CM. Chứng minh: ba điểm K,D,I thẳng hàng
