Tham khảo:
Kéo dài AH cắt BC tại MM
Vì tam giác ABC đều nên H vừa là trực tâm vừa là trọng tâm. Và AM vừa là đường cao vừa là trung tuyến.
BM=\(\dfrac{BC}{2}=\dfrac{a}{2}\)
Áp dụng đl Pitago: AM=\(\sqrt{AB^2-BM^2=\sqrt{a^2-\left(\dfrac{a}{2}\right)^2=\dfrac{\sqrt{3a}}{2}}}\)
Theo tính chất đường trung tuyến và trọng tâm:
AH=\(\dfrac{2}{3}AM\)=\(\dfrac{2}{3}.\dfrac{\sqrt{3a}}{2}=\dfrac{\sqrt{3a}}{3}\)
Do đó: HA=\(\dfrac{\sqrt{3a}}{3}\) tam giác đều nên HB=HC\(\dfrac{\sqrt{3a}}{3}\)
Đúng 0
Bình luận (0)