Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Vẽ dường tròn tâm O đường kính AH cắt AB, AC lần lược tại E và F.
a/ Chứng minh tứ giác AEHF là hình chữ nhật.
b/ Chứng minh AE.AB = AF.AC
c/ Gọi I và K lần lượt là trung điểm của BH và HC. Chứng minh IE, KF là tiếp tuyến của dường tròn (O).
d/ Chứng minh SEFKI = \(\frac{1}{2}\) SABC (SEFKI, SABC là diện tích tứ giác EFKI và tam giác ABC)
1. Cho tam giác ABC có AB=6cm, AC=8cm .Các đường trung tuyến BD và CE vuông góc với nhau. Tính BC.
2. Cho tam giác ABC vuông cân tại A, đường trung tuyến BM. Gọi D là hình chiếu của C trên BM. Gọi D là hình chiếu của C trên BM, H là hình chiếu của D trên AC. Chứng minh : AH=3HD
cảm ơn các bạn trước nhaaa
cho tam giác ABC có AB=21cm, AC=28cm, BC=35cm
a. chứng minh tam giác ABC vuông. Tính Diện tích ABC
b. tinh SinB, SinC
c. Đường phân giác của góc A cắt BC tại D . Tính DB, DC
cho tam giác ABC đều, gọi O là trung điểm của cạnh BC. các điểm D , E lần lượt di động trên các cạnh AB, AC sao cho góc DOE = 60 độ. CM tích BD*CE không đổi.
Cho tam giác ABC. Gọi D,E,F lần lượt là trung điểm của BC, CA,AB. Gọi M,N, P lần lượt là chân đường cao hạ từ A, B, C. Các điểm G, I, K là trung điểm của ba đoạn nối từ trực tâm của tam giác đến ba đỉnh A, B, C. chứng minh chín điểm D,E,F, M, N, P, G, I, K thuộc một đường tròn(đường tròn Ơ le hay đường tròn 9 điểm)
Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn (AB < AC) nội tiếp đường tròn (O) có M là trung điểm của AB, N là trung điểm của BC. Đường cao hạ từ đỉnh A của tam giác ABC cắt đường tròn (O) tại H và cắt đường tròn (T) ngoại tiếp tam giác BNH tại K. Gọi D và E lần lượt là giao điểm của đường thẳng HN với đường thẳng AC và đường tròn (O) ; F là giao điểm của đường thẳng DK và đường tròn (T). Đường tròn ngoại tiếp tam giác DEF cắt đường tròn (T) tại P và cắt đường thẳng AC tại Q. Chứng minh rằng: ba điểm N, P, Q thẳng hàng.
Bài 1: Cho tứ giác ABCD có C + D = 900 . Gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của AB, BD, DC và CA. Cmr : Bốn điểm M,N,P,Q cùng nằm trên một đường tròn.
Bài 2 : Cho hình thoi ABCD. Đường trung trực của cạnh AB cắt BD tại E và cắt AC tại F. Cm E, F lần lượt là tâm của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC và ABD.
Mọi người giúp mình với :)
Cho tam giác ABC nhọn có AH là đường cao. D, E lần lượt là hình chiếu của H trên AB, AC.
CMR: DE = AH . sin A
cho tam giác ABC vuông tại A ;có đường cao AH; gọi D và E là hình chiếu của H trên ab và ac, biết ab = 9cm;ac= 12cm .Chứng minh ; AD. AB=AE. AC
