Question

Cho tam giac ABC có trung tuyến AM và Đường cao BH bằng nhau . Tìm số đo góc MAC ( Tự Luận)

Answer 1

Kẻ MD vuông góc AC tại D

Trên tia đối DM lấy điểm E sao cho D là trung điểm ME

=> t/g AME cân A (có AD vừa là đường cao vừa là trung tuyến) 

Có MD vg góc AC ; BH vg góc AC

=> MD // BH
Xét t/g BHC có

MD // BH (D thuộc HC)
M là trung điểm BC
=> MD là đường tb t/g BHC
=> MD = 1/2 BH

=> ME = BH = AM
=> t/g AME đều

=> \(\widehat{MAE}=60^o\)

t/.g MAE đều có AD là đường cao

=> ADlaf đường pg

=> ^MAC = 30^o