2.Cho tam giác ABC ,trên tia đối của tia AB lấy điểm D sao cho AD=AB.Trên tia đối của tia AC lấy điểm E sao cho AE=AC.Chứng minh:
a)BE=CD
b)BE song song với Cd
c)Gọi M là trung điểm BE và N là trung điểm CD;chứng minh AM=AN
Cho tam giác ABC vuông tại A trên BC lấy điểm D từ D kẻ vuông góc AB cắt AB tại H trên tia DH lấy M sao cho H là trung điểm DM kẻ DK vuông góc với AC ( K thuộc AC ) trên tia DK lấy P sao cho K là trung điểm DP . CMR:
a, AM=AD=AP
b,A là trung điểm MP
cho tam giác abc vuông tại a ab<ac i là trung điểm bc đường trung trực bc cắt ac tại e, d thuộc tia đối của ac sao cho ad=ae nói becmr góc bde= 2goc acbmd=ad mb=ac
de<bc
Cho tam giác ABC, điểm D nằm trên cạnh AC, điểm E nằm trên cạnh BC sao cho : AD=DC ; BE = 3/2 EC. Các đoạn thẳng AE và BD cắt nhau ở K. a) BK gấp mấy lần KD ????????? b) Biết S ∆ ABC bằng 80 m². Tính S hình DKEC.
Bài 2. Cho ΔABC vuông cân tại A. Kẻ đường cao AD.
a) Tính số đo góc C và chứng minh BD = CD
b) Gọi M là trung điểm BD, đường thẳng vuông góc với BC tại B cắt tia AM tại E.
Chứng minh ΔBME = ΔAMD
c) Chứng minh ED = AC
Bài 3. Cho ΔABC vuông tại A có AB < AC, AH là đường cao (H ∈BC). Trên cạnh
BC lấy điểm M sao cho CM = CA. Vẽ MK vuông góc với AC (K∈ AC)
a) Chứng minh ΔACM cân và ΔCKM =ΔCHA
b) Hai đoạn thẳng MK và AH cắt nhau tại O. Chứng minh CO là tia phân giác của
ACB
c) Trên cạnh AB lấy điểm N sao cho AN = AH. Chứng minh MN vuông góc với
AB.
Bài 4. Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC), đường cao AH. Lấy điểm K sao
cho H là trung điểm của AK.
a. Chứng minh ΔABK cân và Δ ACK cân.
b. Qua A kẻ tia Ax // BC, qua C kẻ tia Cy // AH. Tia Ax cắt tia Cy tại E.
Chứng minh: AH = CE và AE ⊥ CE.
c. Gọi giao điểm của AC và HE là I; CH và IK là Q; M là trung điểm của KC.
Chứng minh: A; Q; M thẳng hàng.
d. Tìm điều kiện của ΔABC để AB//QK.
Giúp mik với mik đang cần gấp
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Trên tia BC lấy điểm D sao
choBD BA . Đường vuông góc với BC tại D cắt AC tại E. Chứng minh rằng:
a) Điểm H nằm giữa B; D.
Page 15
b) BE là đường trung trực của đoạn AD.
c) Tia AD là tia phân giác của góc HAC.
d) HD DC
Cho tam giác ABC có M, N lần lượt thuộc đoạn thẳng AB AC sao cho AM = 1/3 AB, AN = 1/2 AC. Hai điểm P Q lần lượt là trung điểm của Mn PC Ê hai điểm R, S lần lượt là trung điểm của MP, BQ. Tinh RS
Bài 1: Cho △ABC có M là trung điểm của BC, I là trung điểm của AM. CI cắt AB tại D. Gọi E là trung điểm của BD. Chứng minh rằng:
a) ME=\(\dfrac{1}{2}\)CD
b) AD=\(\dfrac{1}{2}\)BD
c) ID=\(\dfrac{1}{4}\)CD
Bài 2: Cho △ABC cân tại A có I là trung điểm của BC. Lấy D∈AB. Trên tia DI lấy E sao cho I là trung điểm của DE. Chứng minh rằng:
a) BD=CE
b) CB là tia phân giác góc ACE
Bài 3: △ABC vuông tại A. Trên nửa mặt phẳng bờ AC không chứa B kẻ Cx sao cho CA là tia phân giasc của góc BCx. Từ A kẻ AE\(\perp\)Cx. Từ B kẻ BD\(\perp\)AE. Gọi AH là đường cao của △ABC. Chứng minh rằng:
a) △AHC =△AEC
b) A là trung điểm của DE
c)△DHE là tam giác vuông
