giả sử : \(B\left(x_b;y_b\right);C\left(x_c;y_c\right)\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}3x_b-y_b=\dfrac{4}{3}\\x_c+y_c=2\end{matrix}\right.\) (1)\(\Rightarrow\overrightarrow{BC}\left(x_c-x_b;y_c-y_b\right)\)
ta có : \(\left(d_{BB'}\right)\cap\left(d_{CC'}\right)=H=\left(\dfrac{5}{6};\dfrac{7}{6}\right)\) với \(H\) là trực tâm tam giác \(ABC\)
\(\Rightarrow\overrightarrow{HA}\left(\dfrac{7}{6};\dfrac{5}{6}\right)\) \(\Rightarrow\overrightarrow{HA}.\overrightarrow{BC}=\overrightarrow{0}\)
\(\Rightarrow\dfrac{7}{6}\left(x_c-x_b\right)+\dfrac{5}{6}\left(y_c-y_b\right)=0\) (2)
ta có : \(\overrightarrow{AC}\left(x_c-2;y_c-2\right)\) và \(\overrightarrow{HB}\left(x_b-\dfrac{7}{6};y_b-\dfrac{5}{6}\right)\)
ta lại có \(\overrightarrow{AC}\perp\overrightarrow{HB}\) \(\Rightarrow\left(x_b-\dfrac{7}{6}\right)\left(x_c-2\right)+\left(y_b-\dfrac{5}{6}\right)\left(y_c-2\right)\)(3)
\(\Rightarrow\) ....... (giải phương trên bằng phương pháp thế là ra)..........................................