gọi các góc tam giác ABC lần lượt là a,b,c
vì số đo các góc của tam giác ABC tỉ lệ với 4,3,2 nên ta có:
a/4=b/3=c/2 và a+b+c=180
áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ,ta có:
a/4=b/3=c/2=a+b+c/4+3+2=180/9=20
=>a/4=20=>20.4=80(độ)
b/3=20=>20.3=60(độ)
c/2=20=>20.2=40(độ)
k cho mk nha bn
+Đk: \(\widehat{A}\);\(\widehat{B}\);\(\widehat{C}\)\(>0^o\)
+Xét tam giác ABC: \(\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}=180^o\)(Định lý tổng ba góc của một tam giác)
+Vì số góc A, góc B, góc C tỉ lệ với 4,3,2
\(\widehat{A}\):\(\widehat{B}\):\(\widehat{C}\)=\(4\):\(3\):\(2\)
\(\frac{\widehat{A}}{4}=\frac{\widehat{B}}{3}=\frac{\widehat{C}}{2}\)
\(\Rightarrow\)\(\frac{\widehat{A}}{4}=\frac{\widehat{B}}{3}=\frac{\widehat{C}}{2}=\frac{\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}}{4+3+2}\)(Tính chất dãy tỉ số bằng nhau)
Mà \(\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}=180^o\)
\(\Rightarrow\)\(\frac{\widehat{A}}{4}=\frac{\widehat{B}}{3}=\frac{\widehat{C}}{2}=\frac{180^o}{9}=20^o\)
\(\Rightarrow\)\(\hept{\begin{cases}\widehat{A}=20^o\times4=80^o\\\widehat{B}=20^o\times3=60^o\\\widehat{C}=20^o\times2=40^o\end{cases}}\)(Thỏa mãn Đk)
Vậy \(\hept{\begin{cases}\widehat{A}=80^o\\\widehat{B}=60^o\\\widehat{C}=40^o\end{cases}}\)