Question

cho tam giác ABC có M là trung điểm BC kẻ MD\(\perp AB,kẻ\) ME \(\perp\) AC trên tia BD,CE lấy điểm I,K sao cho D là trung điểm BI , E là trung điểm CK

cm B,I,C,K thẳng hàng

Answer 1

Xét ΔMBI có 

MD là đường cao, là đường trung tuyến

nên ΔMBI cân tại M

Xét ΔMKC có

ME vừa là đường cao, vừa là đường trung tuyến

nên ΔMKC cân tại M

=>MK=MC=BC/2=MB=MI

=>B,I,C,K cùng thuộc đường tròn tâm M