Cho tam giác ABC, có góc B lớn hơn 90 độ. AB = 1⁄2 AC. Chứng minh rằng:
a) BC > AB
b) Góc A nhỏ hơn 2 lần góc C.
1.Cho tam giác ABC cân đỉnh A, góc BAx là góc ngoài tại đỉnh A của tam giác ABC. Chứng minh rằng góc BAx bằng 2.B
2.Cho tam giác ABC có góc A bằng 90, góc B bằng 60. Chứng minh rằng AB = 1/2 BC.
Bài 1: Tính số đo 3 góc A,B,C của tam giác ABC biết Góc A=5 góc C và góc B=3 góc C
Bài 2: Cho tam giác ABC có góc A bằng 90 độ góc B bằng 45 độ gọi M là trung điểm của BC
a) Chứng minh tam giác AMB= tam giác ABC và m vuông góc với BC
b) từ C kẻ đường thẳng vuông góc với BC cắt đường thẳng AB tại N chứng minh CN song song với AM
Câu 1: tam giác ABC có góc B lớn hơn 90 độ và nhỏ hơn 130 độ. Kẻ AD vương gócvới BC. CM BD <AD<CD
Câu 2:tam giác ABC có góc A bằng 90độ. chứng minh rằng góc C bằng 30 độ khi và chỉ khi AB=1/2 BC
Cho hình tam giác ABC có góc A bằng 90 độ Kẻ AH vuông góc với BC . Biết rằng trong 1 tam giác tổng số đo 3 góc bằng 180 độ . Chứng minh rằng :
a ) Góc ABH bằng góc CAH
b) Góc AB bằng góc BAH
Cho tam giác ABC có góc B tù và AC bằng 2 lần AB. Chứng minh rằng góc A bé hơn 2 lần góc C.
C1: Biết 2 lần góc A bằng 3 lần góc B và góc A - góc B = 30 độ. Tính các góc của tam giác ABC
C2: Cho tam giác ABC, góc B>góc C, đường phân giác góc ngoài BA của A cắt tia CB tại A
a) Chứng minh góc AEB = B-C phần 2
b) Tính số đo góc B,góc C của tam giác ABC, biết góc A=60 độ và góc AEB=15 độ
Bài 1: Cho tam giác ABC có CA = CB = 10 cm AB = 12 cm. Kẻ CI vuông góc với AB (I thuộc AB )
a,chứng minh rằng IA=IB
b, Tính độ dài IC
c, Kẻ IH vuông với AC (H thuộc AC) kẻ IK vuông góc với BC (K thuộc BC).So sánh các độ dài IH và IK
Bài 2: cho tam giác ABC cân tại A. Trên cạnh AB lấy điểm D. Trên cạnh AC lấy điểm E sao cho AD=AE
a, chứng minh rằng BE=CD
b, chứng minh rằng góc ABE bằng góc ACD
c, Gọi K là giao điểm của BE và CD. Tam giác KBC là tam giác gì? Vì sao?
Bài 3: Cho tam giác ABC vuông ở C, có góc A bằng 60 độ tia phân giác của góc BAC cắt BC ở E kẻ CK vuông góc với AB (K thuộc AB) kẻ BD vuông góc với tia AE (D thuộc tia AE)chứng minh:
a, AC=AK và AE vuông góc CK
b,KB=KA
c, EB > AC
d, ba đường AC,BD,KE cùng đi qua 1 điểm
Bài 4: Cho tam giác nhọn ABC vẽ ra phía ngoài tam giác ABC các tam giác đều ABD và ACE .Gọi M là giao điểm của DC và BE Chứng minh rằng:
a, tam giác ABE=tam giác ADC
b,góc BMC=120°
Bài 5: Cho tam giác ABC vuông ở C ,có góc A bằng 60 độ tia phân giác của góc BAC cắt BC ở E,kẻ EK vuông góc với AB( K thuộc AB)kẻ BD vuông góc với AE (D thuộc AE) chứng minh
a,AK=KB
b, AD=BC
cho tam giác ABC gọi Ax là tia đối của tia AB
a) chứng minh rằng nếu tia phân giác của Az của góc xAC //BC thì tam giác ABC có 2 góc B và C bằng nhau
b) chứng minh rằng nếu tam giác ABC có góc B và C bằng nhau thì tia Az nằm giữa 2 tia Ax và AC và Az // BC là phân giác của xAC
