Cho tam giác ABC có góc A = 120 , các phân giác BD và CE cắt nhau tại O . Trên BC lấy 2 điểm I và K sao cho 2 góc BOI=COK=30
CMR a) OI vuông góc OK
b) BE+CD <BC
CHo tam giác ABC có góc A=120 độ, phân giác BD và CE cắt nhau tại O. Trên cạnh BC lấy 2 điểm I và K sao cho BOI=COK. CM:
a) OI vuông góc OK
b) BE+CD<CB
Cho tam giác ABC.Có góc A =120 độ . các đường phân giác BD và CE cắt nhau tại O sao cho góc BOI = góc COK=30 độ.CM:
a)OI vuông góc OK
b) BE+CD<BC
cho tam giác ABC có AB = AC. Các tia phân giác của góc B và góc C cắt nhau ở O và cắt AC ở D, AB ở E.
a. Chứng minh BD = CE
b. Kẻ OH, OK,OI lần lượt vuông góc với AB, AC, BC. (H,K,I lần lượt nằm trên các cạnh AB, AC, BC). Chứng minh OI = OH và tam giác OHK cân.
c. Chứng minh: A,O,I thẳng hàng
d. Giả sử góc BAC = 120 độ. Chứng minh tam giác IED đều
Cho tam giác ABC vuông tại A, vẽ AH vuông góc với BC. Trên cạnh BC lấy điểm N sao cho BN = BA, trên cạnh BC lấy điểm M sao cho CM = CA. Tia phân giác góc ABC cắt AM tại I và cắt AN tại D, tia phân giác góc ACB cắt AN tại K và AM tại E. Gọi O là giao điểm của BD và CE. Chứng minh:
a. BD vuông góc với AN, CE vuông góc với AM
b. BD song song với MK
c. IK = OA
Cho tam giác ABC vuông tại A có AB < AC trên cạnh BC lấy điểm M và N sao cho MC = CA NB = BA tia phân giác góc B cắt AM tại I và cắt AN tại D , tia phân giác góc C cắt AN tại K và cắt AM tại E . Gọi O là giao điểm của BD và CE
a) Tính góc BOC
b BD vuông AN , BD // MK
c) AO = IK
Cho tam giác ABC,góc A =120 ,tia phân giác DB và CE cắt nhau tại O. Trên cạnh BC lấy 2 điểm I và K sao cho góc BOI=goc COK=30
CMR
a, tam giác OIK la tam giác vuông
b, BE=BI
c, CD=CK
Bài 1: Cho tam giác vuông ABC, góc A = 90o, phân giác BD. Kẻ BD vuông góc BC tại E. Trên tia đối của tia AB lấy điểm F sao cho AF = CE. Chứng minh rằng:
a) BD là đường trung trực của AE.
b) AD<DC
c) Ba điểm E, D, F thẳng hàng
Bài 2: Cho tam giác vuông ABC, góc A = 90o , AB = 6cm, AC = 8cm.
a) Tính BC
b) Trung trực của BC cắt AC tại D và cắt AB tại F. Chứng minh góc DBC = góc DCB
c) Trên tia đối của tia DB lấy điểm E sao cho DE=DC. Chứng minh tam giác BCE vuông
d)Chứng minh:DF là phân giác của góc ADE và BE vuông góc CF
Bải 3: Cho tam giác đều ABC. Tia phân giác góc B cắt cạnh AC ở M. Từ A kẻ đường thẳng vuông góc với AB cắt các tia BM, BC lần lượt ở M và E. Chứng minh:
a) Tam giác ANC là tam giác cân
b) NC vuông góc BC
c) Tam giác AEC là tam giác cân
d) So sánh BC và NE
Bài 4: Cho tam giác nhọn ABC, kẻ BM vuông góc AC, CN vuông góc AB. Trên tia đối của tia BM lấy điểm D sao cho BD=AC, trên tia đối của tia CN lấy điểm E sao cho CE=AB. Chứng minh:
a) Góc ACE= góc ABD
b) Tam giác ABD = tam giác ECA
c) Tam giác AED là tam giác vuông cân
Cho tam giác ABC cân tại A, góc A tù, BD, CE lần lượt là tia phân giác của góc B,C. BH, CK lần lượt vuông góc với CE, BD tại H,K. - ED//BC - Gọi I là giao điểm của BD và CE, chứng minh AI là tia phân giác của góc A - BH=CK - Vẽ các tia Bx vuông góc với BD, Cy vuông góc với CE. Bx và Cy cắt nhau tại F, chứng minh A,F,I thẳng hàng
