a. Xét \(\Delta DAC\:va\:\Delta DEC\) có:
\(\left\{{}\begin{matrix}EC=AC\\\widehat{DCA}=\widehat{ECD}\\DC\:la\:canh\:chung\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\Delta DAC=\Delta DEC\)
b. Xét \(\Delta AEC\:\)có: AC=EC
\(\Rightarrow\Delta AEC\: \) cân tại C
Lại có CD là đường phân giác của góc C
\(\Rightarrow\) CD vừa là đường trung trực của AE
c. Xét \(\Delta AED\:\)có: DA=DE
\(\Rightarrow\Delta AED\: \)cân tại D
\(\Rightarrow\widehat{DAE}=\widehat{DEA}\)
Ta có: \(\Delta DAC=\Delta DEC\)
\(\Rightarrow\widehat{DAC}=\widehat{DEC\:}=90^0\)
\(\Rightarrow\Delta BDE\) vuông tại E
\(\Rightarrow\widehat{B}\)+\(\widehat{BDE}\)=900
Mà \(\widehat{BDE}=\widehat{DAE}+\widehat{DEA}=2\widehat{AED}\) (góc ngoài \(\Delta DEA\))
\(\Rightarrow\widehat{B}+2\widehat{AED}=90^0\)