Bài 5: Cho tam giác ABC, A= 60° . Tía phán giác trong của góc B và c cắt các canh đói diện tại D và E, BD và CE cắt nhau tại o. Tia phán giác của góc BOC cắt BC tại F. Chúng minh rằng
a) OD = OE = OF b) Tam giác DEF là tam giác đều
Bài 1: Cho tam giác ABC có góc B = C . Vẽ tia phân giác của góc B cắt AC tại E, tia phân giác của góc C cắt AB tại D
a) Chứng minh BE = CD.
b) Gọi giao của BE và CD là O. Chứng minh OB = OC, OD = OE.
c) Chứng minh AO vuông góc với BC
Cho tam giác ABC vuông tại A. Tia phân giác góc B cắt AC ở D. Từ D vẽ đường thẳng vuông góc với BC tại E và cắt đường thẳng AB tại F. Chứng minh :
a) AB = BE b) AF = EC c) BD vuông góc CF
Cho tam giác ABC vuông tại A. Tia phân giác BD của góc B. Trên cạnh BC lấy điểm E sao cho BE = BA.
a) So sánh các đoạn thẳng AD và DE.
b) Chứng minh: AE vuông góc BD
c) Đường thẳng đi qua C và vuông góc với tia BD cắt tia BA tại F. Chứng minh: tam giác BFC cân và F; D; E thẳng hàng.
Cho tam giác ABC cân tại A có góc A=100 độ có I là giao điểm 3 phân giác trong của tam giác ABC.Trên tia BA lấy D sao cho BD=BC.Đường thẳng BI cắt AC tại E,DE cắt BC tại F. Chứng minh IF vuông góc AB.
Bài 3: Cho tam giác ABC cân tại A. Tia phân giác của góc B cắt AC tại D và tia phân giác của góc C cắt AB tại E. a) Chứng minh rằng: EBDD EC= b) Chứng minh rằng: ADE cân c) Chứng minh rằng: ED // BC d) Gọi O là giao điểm của EC và BD. Chứng minh rằng: OBC cân
Cho tam giác ABC có AB bằng ac điểm I là trung điểm ah Chứng minh tam giác amb bằng tam giác amc từ đó chứng minh AM vuông góc với BC b từ B kẻ đường thẳng vuông góc c cắt AC tại D Chứng minh AM song song với BD CD từ A Kẻ AH vuông góc với BD chứng minh be = AC đi ACB D Chứng minh H là trung điểm của BD
cho tam giác abc có ab=ac. kẻ bd vuông góc với ac tại d kẻ ce vuông góc ab tại e. Gọi I là giao điểm của BD và CE. CA chứng minh rằng:
a) tam giác ABD= tam giác ACE
b) EI=DI
AI vuông góc với BC
