Cho tam giác ABC cố định, đường phân giác AI (I thuộc BC). Trên đoạn thẳng IC lấy điểm H. Từ H kẻ đường thẳng song song với AI, cắt AB kéo dài tại E và cắt AC tại F. Chứng minh:
a) Đường trung trực của EF luôn đi qua đỉnh A của tam giác ABC;
b) Khi H di động trên đoạn thẳng ỈC thì đường trung trực của đoạn thẳng EF luôn cố định.
Cho tam giác ABC, đường phân giác AI ( I thuộc BC ). Trên đoạn thẳng IC lấy điểm H. Từ H kẻ đường thẳng song song với AI cắt AB kéo dài tại E và cắt AC tại F. Chứng minh rằng:
a) Đường trung trực của đoạn thẳng EF đi qua đỉnh A của tam giác ABC
b) Đường trung trực của đoạn thẳng EF vuông góc với AI
c,Khi H chuyển động trên tia IC của tam giác ABC thì đường trung tuyến của EF cố định.
(mink sẽ tick cho bạn trả lời nhanh nhất )
Cho tam giác ABC, phân giác AI(I thuộc BC). Trên đoạn thẳng IC lấy điểm H. Từ H kẻ đường thẳng song song với AI cắt AB tại E và AC tại F. Chứng minh:
a)A nằm trên đường trung trực của EF.
b)Đường trung trực của EF vuông góc với AI
c)Khi H chuyển động trên tia IC của tam giác ABC thì đường trung trực EF cố định.
Mong mọi người giúp ạ>>>Em xin cảm ơn ^-^
Cho tam giác ABC, đường phân giác AI ( I thuộc BC ). Trên đoạn thẳng IC lấy điểm H. Từ H kẻ đường thẳng song song với AI cắt AB kéo dài tại E và cắt AC tại F. Chứng minh rằng: a) Đường trung trực của đoạn thẳng EF đi qua đỉnh A của tam giác ABC b) Đường trung trực của đoạn thẳng EF vuông góc với AI
Cho tam giác ABC cân tại A, M là trung điểm của BC, phân giác của góc ABC cắt AM tại I. Qua I kẻ đường thẳng song song với AB, đường thẳng này cắt AB và BC lần lượt tại P và Q.
a, CMR AP+BQ>IM+IP
b, Trrrn cạnh AB lấy điểm E, tr.ên tia đối của tia CA lấy điểm F sao cho BE=CF.CMR đường trung trực của EF luôn đi qua 1 điểm cố định.
Cho △ABC cân tại A , phân giác AH và đường trung trực AB cắt nhau tại O. Trên AB,AC lấy điểm E,F sao cho AE=CF
a, CM : OF=OE
b, khi E,F di động trên AB,AC nhưng AE=CF thì đường thẳng trung trực EF luôn đi qua 1 điểm cố định
1. Cho tam giác ABC cân tại A. Đường cao BH và CK cắt nhau ở M
a) CM: BH=CK
b) tam giác BMC cân
c) KH//BC
d) Trên tia đối của tia CA lấy N sao cho: CH=CN. Cm: BC đi qua trung điểm của KN
e) Qua B kẻ đường thẳng vuông góc với BC cắt CK ở I. Cm: góc IBK= góc HAM
Bài 1 em chỉ k biết làm câu d và e
2. Cho tam giác ABC. Trên tia BA lấy điểm E, trên tia CA lấy điểm F sao cho BE+CF=CF. Cm: đường trung trực của đoạn EF luôn đi qua một điểm cố định.
3. Cho tam giác ABC cân tại A. Trên cạnh AB, AC lấy M,N sao cho AM+AN=AB. Gọi K là trung điểm của mN. Cm: K thuộc 1 đường thẳng cố định
Bài 1: Cho tam giác ABC vuông tại A. Qua A kẻ đường thẳng xy sao cho xy tạo với AB góc BAx = 45 độ( Góc BAx nằm ngoài tam giác ABC). Từ B và C hạ BK vuông góc với xy, CI vuông góc với xy, M là trung điểm của BC. Chứng minh:
a) MI và MK lần lượt là trung trực của AC và AB
b) Góc IMK vuông
Bài 2: Cho tam giác ABC có góc A tù. Tia phân giác của góc B và góc C cắt nhau tại O. Lấy điểm E trên cạnh AB. Từ E hạ EP vuông góc với BO và từ P hạ PF vuông góc với OC( P thuộc BC và F thuộc AC). Chứng minh rằng: Khi E di động trên cạnh AB thì đường trung trực của EF luôn đi qua 1 điểm cố định
Cho tam giác ABC có AB < AC . Trên tia đối của tia CA lấy điểm D sao cho CD = AB . Gọi H , K lần lượt là trung điểm của AD, BC . Trung trực AD, BC cắt nhau tại I. Vẽ IE vuông góc AB tại E .
a) Chứng minh Tam giác IAB=tâm giác IDC và AI là phân giác của BAC .
b) Chứng minh BE= HC và AI là đường trung trực của đoạn EH .
c) Từ C kẻ đường thẳng song song với AB ,cắt đường thẳng EH tại F .Chứng minh
Tam giác BKE= Tam giác CKF và E , K , F thẳng hàng.
giúp mik vs nha
1. Cho tam giác ABC cân tại A. Đường cao BH và CK cắt nhau ở M
a) CM: BH=CK
b) tam giác BMC cân
c) KH//BC
d) Trên tia đối của tia CA lấy N sao cho: CH=CN. Cm: BC đi qua trung điểm của KN
e) Qua B kẻ đường thẳng vuông góc với BC cắt CK ở I. Cm: góc IBK= góc HAM
Bài 1 em chỉ k biết làm câu d và e
2. Cho tam giác ABC. Trên tia BA lấy điểm E, trên tia CA lấy điểm F sao cho BE+CF=CF. Cm: đường trung trực của đoạn EF luôn đi qua một điểm cố định.
3. Cho tam giác ABC cân tại A. Trên cạnh AB, AC lấy M,N sao cho AM+AN=AB. Gọi K là trung điểm của MN. Cm: K thuộc 1 đường thẳng cố định
Giúp em vơi ạ, vì 7h em đi học rồi
