Question

cho tam giác ABC có diện tích là 216 cm² ,AB=AC và BC=0,06 m.Trên AB lấy điểm M sao cho MB = 2/3 AB.Trên AC lấy điểm N sao cho NC=2/3 AC và trên cạnh BC lấy điểm I sao cho BI=2/3 BC.Nối M với N và N với I, được hình thang MNIB.Tình diện tích hình thang MNIB.

Answer 1

+ Nối B với N. Xét hai tam giác ABN và tam giác ABC có chung đường cao hạ từ B xuống AC nên

S(ABN)/S(ABC)=AN/AC=1/3 => S(ABN)=S(ABC)/3

+ Xét hai tam giác AMN và tam giác ABN có chung đường cao hạ từ N xuống AB nên

S(AMN)/S(ABN)=AM/AB=1/3 => S(AMN)=S(ABN)/3=S(ABC)/9

+ Nối A với I. Xét hai tam giác AIC và tam giác ABC có chung đường cao hạ từ A xuống BC nên

S(AIC)/S(ABC)=IC/BC=1/3 => S(AIC)=S(ABC)/3

+ Xét hai tam giác NIC và tam giác AIC có chung đường cao hạ từ I xuống AC nên

S(NIC)/S(AIC)=CN/AC=2/3 => S(NIC)=2xS(AIC)/3=2xS(ABC)/9

=> S(MNIB)=S(ABC)-S(AMN)-S(NIC)=S(ABC)-3xS(ABC)/9=2xS(ABC)/3=2x216/3=144 cm2