Ta có : AF=FB
Và : NO=OG
=>AB cắt NG tại trung điểm O
Hay NAGB là HBH
=> NB//AG (1)
Ta lại có : AE=EC
Và GE=EM
=> AC cắt GM tại trung điểmE
Hay AMCG là HBH
=> AG//MC (2)
Từ (1)(2) suy ra NB//AG//MC (đpcm)
Bài 3. Cho ΔABC nhọn, các đường trung tuyến AM BN , cắt nhau tại G. Trên tia BN lấy điểm E sao cho N là trung điểm của EG. Trên tia AM lấy điểm F sao cho AG=GF. BG=GE, MG = MF, BF song song AE
c) Để AECF là hình thang cân thì ΔABC cần thêm điều kiện gì?
Bài 3. Cho ΔABC nhọn, các đường trung tuyến AM BN , cắt nhau tại G. Trên tia BN lấy điểm E sao cho N là trung điểm của EG. Trên tia AM lấy điểm F sao cho AG=GF. BG=GE, MG = MF, BF song song AE
c) Để AECF là hình thang cân thì ΔABC cần thêm điều kiện gì?
Bài 3: Cho tam giác ABC có trung tuyến AM. Trên AM lấy hai điểm D, E sao cho
AD = DE = EM. Trên tia đối của tia CB lấy điểm F sao cho CF = CM.Chứng minh
a) CE//DF b) DF cắt AC tại N ,c/m :N là trung điểm AC
c) 3 đường thẳng AC, BE, DF đồng quy
d) Lấy I là trung điểm DF. Tìm điều kiện của tam giác ABC để tứ giác CINE là hình thang cân.
e*) Gọi K là trung điểm của NF, BK cắt CE tại P. Chứng minh P là trung điểm CE.
Cho tam giác ABC. Trên tia AB,AC lấy các điểm M,N sao cho tam giác ACB đồng dạng tam giác AMN. Kẻ tia phân giá BAC cắt BN, MC tại E,F. Gọi H là trung điểm AB. Biết rằng BE/NE × CF/MF=BE/NE+CF/MF. Chứng minh:HN vuông góc AE
Cho tam giác ABC, trung tuyến AM và BN cắt nhau tại G, trên tia đối của MG lấy E sao cho ME=MG. Trên tia đối NG lấy điểm F sao cho NF=NG.
a)C/m G là trung điểm của AE và BF
b) C/m EC=GFvà EC//GF
c) So sánh chu vi hai tam giác BGM và BCF
d) C/m nếu tam giác ABC cân tại C thì CE=CF
Giúp với- Đang cần gấp!!!
Cho tam giác ABC. Trên tia AB,AC lần lượt lấy các điểm M,N sao cho tam giác ABC đồng dạng tam giác ANM. Kẻ tia phân giác góc BAC cắt BN và MC tại E,F.Gọi H là trung điểm của AB. Chứng minh : HN vuông góc AE biết rằng BE/NE.CF/MF=BE/NE+CF/MF.
Cho tam giác ABC, các đg trung tuyến BD và CE cắt nhau ở G.Vx các điểm M,N sao cho D là Trung điểm của GM,E là Trung điểm của GN.Cm rằng BNMC là hình bình hành
Cho tam giác ABC có góc B lớn hơn góc C ,đường cao AH
a) chứng minh AH <1/2(AB+AC)
b) hai đường trung tuyến BM,CN cắt nhau tại G.trên tia đối tia MB lấy điểm E sao cho ME=MG. trên tia đối tia NC lấy điểm F sao cho NF=NG . chứng minh EF=BC
cho tam giác abc có trung tuyến AM trên AB lấy E, trên AC lấy F sao cho AE/EB = AF/FC gọi N là giao điểm AM và EF
a) C/m N là trung điểm EF
b) NB kéo dài cắt AC tại Q, NC kéo dài cắt AB tại P. C/m PQ song song BC
c) trên tia đối của EF lấy H sao cho F là trung điểm EH trên tia đối của CB lấy điểm K sao cho C là trung điểm BK. C/m A,H,K thẳng hàng.
d) c/m EK,BH,AC đồng quy