Bài 10:Cho ABC có a = 8, b =10, c =13 a. ABC có góc tù hay không ? Tính bán kính đường tròn ngoại tiếp ABC. b. Tính diện tích ABC
Bài 11:Cho tam giác ABC có: a = 6, b = 7, c = 5. a) Tính S ,h ,R,r ABC a b) Tính bán kính đường tròn đi qua A, C và trung điểm M của cạnh AB.
Bài 12:Cho tam giác ABC có: AB = 6, BC = 7, AC = 8. M trên cạnh AB sao cho MA = 2 MB. a) Tính các góc của tam giác ABC. b) Tính S ,h ,R ABC a , r. c) Tính bán kính đường tròn ngoại tiếp ∆MBC.
Bài 13:Cho ABC có 0 0 A B b = = = 60 , 45 , 2 tính độ dài cạnh a, c, bán kính đường tròn ngoại tiếp và diện tích tam giác ABC
Bài 14:Cho ABC AC = 7, AB = 5 và 3 cos 5 A = . Tính BC, S, a h , R, r.
Bài 15:Cho ABC có 4, 2 m m b c = = và a =3 tính độ dài cạnh AB, AC.
Bài 16:Cho ABC có AB = 3, AC = 4 và diện tích S = 3 3 . Tính cạnh BC
Bài 17:Cho tam giác ABC có ˆ o A 60 = , c h 2 3 = , R = 6. a) Tính độ dài các cạnh của ∆ABC. b) Họi H là trực tâm tam giác ABC. Tính bán kính đường tròn ngoại tiếp ∆AHC.
Bài 18:a. Cho ABC biết 0 0 a B C = = = 40,6; 36 20', 73 . Tính BAC , cạnh b,c. b.Cho ABC biết a m = 42,4 ; b m = 36,6 ; 0 C = 33 10' . Tính AB, và cạnh c.
Bài 19:Tính bán kính đường tròn nội tiếp ABC biết AB = 2, AC = 3, BC = 4.
Bài 20:Cho ABC biết A B C (4 3; 1 , 0;3 , 8 3;3 − ) ( ) ( ) a. Tính các cạnh và các góc của ABC b. Tính chu vi và diện tích ABC
Tam giác ABC có BC = a; CA = b và AB = c và có diện tích S. Nếu tăng cạnh BC lên 2 lần đồng thời tăng cạnh AC lên 3 lần và giữ nguyên độ lớn của góc C thì khi đó diện tích của tam giác mới được tạo nên bằng:
A. 2S
B. 3S
C. 4S
D. 6S
Trong tọa độ Oxy, Cho tam giác ABC với A(2:-3),B(4:7),C(-3:2) a) tìm tọa độ vecto AB, vecto AC, vecto BC b) tính tích vô hướng của vecto AB.BC và vecto AB.AC c) tính góc tạo bởi các vecto AB và AC, AB vad BC d) tính chu vi của tam giác ABC
Cho 3 điểm A(-1;2), B(0;4), C(3;2). a) Tính tọa độ AB , AC, BC và diện tích tam giác ABC. b) Tính tọa độ trung điểm I của cạnh AB, trọng tâm G tam giác ABC. c) viết pt tổng quát và tham số của cạnh AB, BC, AC. d) Viết pt tổng quát và tham số của đường thẳng d qua A và song song BC. e) Viết pt đường tròn có tâm B và qua A. f) Viết pt tiếp tuyến của đường tròn (C) vừa tìm được biết tiếp tuyến vuông góc BC.
Cho tam giác ABC có diện tích là S. BC = a, AC = b, AB = c. G là trọng tâm tam giác. Chứng minh rằng:
a/ \(cotA=\dfrac{b^2+c^2-a^2}{4S}\)
b/ \(cotA+cotB+cotC=\dfrac{a^2+b^2+c^2}{4S}\)
c/ \(GA^2+GB^2+GC^2=\dfrac{1}{3}\left(a^2+b^2+c^2\right)\)
d/ \(b^2-c^2=a\left(b.cosC-c.cosB\right)\)
cho tam giác ABC có AB=c,AC=b,BC=a.Biết S=2(b+a-c)(b-a+c).Tính số đo gócB
