cho \(\dfrac{\sin A}{\sin B.\cos C}=2\). Chứng minh rằng: tam giác ABC cân
Cho tam giác ABC với BC = a; CA = b; AB = c. Đường phân giác \(l_a\) của \(\widehat{BAC}\) . Chứng minh rằng: \(l_a=\frac{2bc.cos\frac{A}{2}}{b+c}\)
Cho tam giác ABC có ba cạnh a,b,c. Chứng minh rằng:
\(\dfrac{a^2+b^2+c^2}{2abc}=\dfrac{cosA}{a}+\dfrac{cosB}{b}+\dfrac{cosC}{c}\)
Cho tam giác ABC. Chứng minh rằng:
Nếu \(\dfrac{b^2-a^2}{2c}=bcosA-acosB\) thì tam giác ABC cân tại C.
a) Cho tam giác ABC có a=7, b=8, c=5. Tính góc A và bán kính đường tròn nội tiếp của tam giác ABC? b) Chứng minh rằng: trong một hình bình hành tổng các bình phương 4 cạnh bằng tổng các bình phương 2 đường chéo
Cho tam giác ABC có ba cạnh là a, b, c là \(a=x^2+x+1\), \(b=2x+1\), \(c=x^2-1\). Chứng minh rằng tam giác có một góc bằng 120 độ.
Chứng minh rằng:Nếu a,b,c > 0 thì: \(\dfrac{ab}{a+b}+\dfrac{bc}{b+c}+\dfrac{ca}{c+a}\le\dfrac{a+b+c}{2}\)
