TP

Cho tam giác ABC có ba cạnh AB = 14cm, AC = 20cm và BC = 18cm. Trên cạnh AB lấy điểm E sao cho AE = 10cm. Trên cạnh AC lấy điểm D sao cho AD = 7cm.

a/ Chứng minh tam giác ADE ~ tam giác ABC

b/ Tính DE

LD
25 tháng 3 2022 lúc 10:29

Hình bạn tự vẽ ạ.

a, Xét \(\Delta ADE\) và \(\Delta ABC\) có :

\(\dfrac{AD}{AB}=\dfrac{7}{14}=\dfrac{1}{2}\)

\(\dfrac{AE}{AC}=\dfrac{10}{20}=\dfrac{1}{2}\)

\(\Rightarrow\dfrac{AD}{AB}=\dfrac{AE}{AC}\left(=\dfrac{1}{2}\right)\)

Mà \(\widehat{A}:chung\)

\(\Rightarrow\Delta ADE\sim\Delta ABC\left(c-g-c\right)\)

b, Ta có : \(\Delta ADE\sim\Delta ABC\left(cmt\right)\)

\(\Rightarrow\dfrac{AD}{AB}=\dfrac{ED}{BC}\)

hay \(\dfrac{7}{14}=\dfrac{ED}{18}\)

\(\Rightarrow ED=\dfrac{7.18}{14}=9\left(cm\right)\)

Bình luận (0)

Các câu hỏi tương tự
NK
Xem chi tiết
NA
Xem chi tiết
PT
Xem chi tiết
DC
Xem chi tiết
H24
Xem chi tiết
CI
Xem chi tiết
PB
Xem chi tiết
PB
Xem chi tiết
H24
Xem chi tiết