Cho tam giác ABCC có AM là đường trung tuyến. Qua O là điểm bất kì trên AM. Kẻ 1 đường thẳng song song với BC cắt AB, AC lần lượt ở D,E. CMR : OD=OE
Cho tam giác ABC đều, từ điểm O trong tam giác đó kẻ đường thẳng song song với BC cắt AC tại D kẻ đường thẳng song song với AB cắt BC tại E kẻ đường thẳng song song với AC cắt AB tại F.
So sánh chu vi tam giác ABC với tổng độ dài OA, OB, OC.
Mai mình phải nộp rồi mọi người giúp mình với. 😣😣😣
1. cho tứ giác ABCD , O là giao điểm của AC và BD. Đường thẳng qua A và song song với BC với cắt BD tại E, đường thẳng qua B và song song với AD cắt AC ở F.
a. chứng minh OE/OB = OA/OC
b. chung minh OE . OC = OD. OF
c. chung minh EF// DC
2. cho hình thang ABCD có AB//CD và AB< CD. Gọi M,N lần lượt là trung điểm của hai đường chéo BD,AC. Gọi O là gaio điểm của hai đường chéo BD,AC .
a. chứng minh MN//AB
b. chứng minh OA / OB = NC/MD
c. chứng minh MN = CD-AB/2
1. cho tứ giác ABCD , O là giao điểm của AC và BD. Đường thẳng qua A và song song với BC với cắt BD tại E, đường thẳng qua B và song song với AD cắt AC ở F.
a. chứng minh OE/OB = OA/OC
b. chung minh OE . OC = OD. OF
c. chung minh EF// DC
2. cho hình thang ABCD có AB//CD và AB< CD. Gọi M,N lần lượt là trung điểm của hai đường chéo BD,AC. Gọi O là gaio điểm của hai đường chéo BD,AC .
a. chứng minh MN//AB
b. chứng minh OA / OB = NC/MD
c. chứng minh MN = CD-AB/2
O là một điểm nằm trong tam giác ABC. Gọi D, E, F theo thứ tự là các hình chiếu của O trên BC, AC ,AB.. Trên các tia OD, OE, OF lấy lần lượt các điểm A', B', C' sao cho OA'=BC,OB'=AC,OC'=AB.
a) Chứng minh rằng diện tích tam giác A'B'C' không phụ thuộc vào vị trí của điểm O trong tam giác
b) Điểm O có vị trí gì đối với tam giác A'B'C' ?
cho tam giác ABC có AM là đường trung tuyến. Qua O là điểm bất kì trên am kẻ 1 đường thẳng song song với BC cắt AB,AC lần lượt ở D và E. cmr OD=OE. (không sử dụng định lí Ta-lét)
B1 : Cho tam giác ABC, lấy điểm O bất kì trong tam giác đó. Vẽ các tia AO,BO,CO cắt BC,AC,AB lần lượt tại P,Q và R
CM: \(\frac{OA}{AP}+\frac{OB}{BQ}+\frac{OC}{CR}=2\)
B2: Cho tam giác ABC, vẽ trung tuyến AM. Điểm I bất kì trên AM, F là giao điểm của BI và AC. E là giao điểm của CI và AB. Từ M kẻ đường thẳng song song với IC cắt AB tại H và kẻ đường thẳng song song với IB cắt AC tại K
CM a, EF\(//\)HK
b, EF\(//\)BC
Các bạn giúp mk nha (Có hình càng tốt)
Bài 1: Tam giác ABC cân tại A có các đường phân giác BD, CE:
a) Tứ giác BCDE là hình gì ?
b) CMR: BE=ED=DC
Bài 2: Vẽ điểm O bất kỳ nằm trong tam giác đều ABC. Từ O, kẻ đường thẳng song song BC cắt AC ở D, kẻ OE//AB ( E thuộc BC ), OF//AC ( F thuộc AB )
a) Tứ giác EODC là hình gì ?
b) CMR: Chu vi tam giác DEF= OA+OB+OC
Cho O là một điểm nằm trong tam giác ABC Gọi D ,E,F thứ tự là hình chiếu cua o trên BC, AC AB Trên các tia OD, OE ,OF Lấy thứ tự cac điêm A',B',C' sao cho OA'= BC, OB'= AC,OC'= AB
C/M \(S_{\Delta A'B'C'}=3S_{\Delta ABC}\)
CM O là trọng tâm tam giác A'B'C'
Cho điểm O nằm trong tam giác đều ABC. Trên các cạnh AB,CB,CA lấy lần lượt các điểm D,E,F sao chi OD song song BC, OE song song CA, OF song song AB. Chứng minh ba đoạn OA, OB, OC thoả mãn bất đẳng thức tam giác
Bất đẳng thức tam giác ý là : Tổng 2 cạnh bất kỳ lớn hơn cạnh còn lại
Hiệu 2 cạnh bất kỳ bé hơn cạnh còn lại
Các bạn trình bày lời giải giúp mình nhé. Xin Cảm Ơn