Question

Cho tam giác ABC có AB=AC. Vẽ AE là tia phân giác của góc BAC. Chứng minh:

a.E là trung điểm của BC 

b.AE vuông góc BC

Answer 1

a) Xét tam giác ABC có: AB = AC (gt).

=> Tam giác ABC cân tại A.

Mà AE là đường phân giác \(\widehat{BAC}\) (gt).

=> AE là đường trung tuyến (Tính chất các đường trong tam giác cân).

=> E là trung điểm của BC (đpcm).

b) Xét tam giác ABC cân tại A có: AE là đường phân giác \(\widehat{BAC}\) (gt).

=> AE là đường cao (Tính chất các đường trong tam giác cân).

=> AE \(\perp\) BC (đpcm).