Câu hỏi của Phạm Minh Phương

Question

Cho tam giác ABC có AB=AC. Tia phân giác của góc A cắt BC tại I

a) chứng minh 2 tam giác ABI=ACI

b)CM IB=IC

c)CM AI vuông góc BC

d) kẻ IEvuông góc với AB(E thuộc AB).Trên tia đối của tia IE lấy điểm F sao cho IF=IE biết góc BAC=50.Tính số do góc ACF

Quyên Huỳnh · Accepted Answer

ạ) xét TG ABI và TG ẠCIta có AB=AC(gt)góc BAI=góc IAC (gt)Ai chung vậy TG ABI=TG ACI(c-g-c)b) Ta có ; IB=IC (suy từ TG ABI=TG ACI)c) Ta có góc AIB= góc AIC (suy từ TG ABI=TG ACI)mà  góc AIB+ góc AIC= 180 độnên  góc AIB= góc AIC= 180độ /2 => góc AIB= góc AIC=90 độ=> AI vuông góc với BCc)TG ABC cógóc BAC+góc ABC+ góc ACB=180 độcó góc BAC=50 độ và góc ABC= góc ACB (suy từ TG ABI=TG ACI)Nên 50 độ + góc ABC+  góc ACB =180 độ=>50 độ + góc ABC + góc ABC =180 độ50độ +2 goc ABC = 180 độ2 góc ABc = 180 độ - 50 độ =130 độgóc ABC = 130 đọ /2 = 65 độvì góc ABC= góc ACB nên suy ra ACB =65 độxét TG EIB và Tg FIC cóIE=IF(gt)IB=IC (cmt) góc EIB= góc CIF (đối đỉnh)vậy TG EIB = Tg FIC(c-g-c)=>  góc ABC= góc FCI hai góc tương ứngvì góc ABC=65 độ => góc FCI =65 độTa có ; ạ) xét TG ABI và TG ẠCIta có AB=AC(gt)góc BAI=góc IAC (gt)Ai chung vậy TG ABI=TG ACI(c-g-c)b) Ta có ; IB=IC (suy từ TG ABI=TG ACI)c) Ta có góc AIB= góc AIC (suy từ TG ABI=TG ACI)mà  góc AIB+ góc AIC= 180 độnên  góc AIB= góc AIC= 180độ /2 => góc AIB= góc AIC=90 độ=> AI vuông góc với BCc)TG ABC cógóc BAC+góc ABC+ góc ACB=180 độcó góc BAC=50 độ và góc ABC= góc ACB (suy từ TG ABI=TG ACI)Nên 50 độ + góc ABC+  góc ACB =180 độ=>50 độ + góc ABC + góc ABC =180 độ50độ +2 goc ABC = 180 độ2 góc ABc = 180 độ - 50 độ =130 độgóc ABC = 130 đọ /2 = 65 độvì góc ABC= góc ACB nên suy ra ACB =65 độxét TG EIB và Tg FIC cóIE=IF(gt)IB=IC (cmt) góc EIB= góc CIF (đối đỉnh)vậy TG EIB = Tg FIC(c-g-c)=>  góc ABC= góc FCI hai góc tương ứngvì góc ABC=65 độ => góc FCI =65 độta có ;  góc ACF=góc FCI+ góc BCAhaygóc ACF= 65 độ + 65 độ vầy ACF= 130 độ  Câu trả lời: ạ) xét TG ABI và TG ẠCIta có AB=AC(gt)góc BAI=góc IAC (gt)Ai chung vậy TG ABI=TG ACI(c-g-c)b) Ta có ; IB=IC (suy từ TG ABI=TG ACI)c) Ta có góc AIB= góc AIC (suy từ TG ABI=TG ACI)mà  góc AIB+ góc AIC= 180 độnên  góc AIB= góc AIC= 180độ /2 => góc AIB= góc AIC=90 độ=> AI vuông góc với BCc)TG ABC cógóc BAC+góc ABC+ góc ACB=180 độcó góc BAC=50 độ và góc ABC= góc ACB (suy từ TG ABI=TG ACI)Nên 50 độ + góc ABC+  góc ACB =180 độ=>50 độ + góc ABC + góc ABC =180 độ50độ +2 goc ABC = 180 độ2 góc ABc = 180 độ - 50 độ =130 độgóc ABC = 130 đọ /2 = 65 độvì góc ABC= góc ACB nên suy ra ACB =65 độxét TG EIB và Tg FIC cóIE=IF(gt)IB=IC (cmt) góc EIB= góc CIF (đối đỉnh)vậy TG EIB = Tg FIC(c-g-c)=>  góc ABC= góc FCI hai góc tương ứngvì góc ABC=65 độ => góc FCI =65 độTa có ; ạ) xét TG ABI và TG ẠCIta có AB=AC(gt)góc BAI=góc IAC (gt)Ai chung vậy TG ABI=TG ACI(c-g-c)b) Ta có ; IB=IC (suy từ TG ABI=TG ACI)c) Ta có góc AIB= góc AIC (suy từ TG ABI=TG ACI)mà  góc AIB+ góc AIC= 180 độnên  góc AIB= góc AIC= 180độ /2 => góc AIB= góc AIC=90 độ=> AI vuông góc với BCc)TG ABC cógóc BAC+góc ABC+ góc ACB=180 độcó góc BAC=50 độ và góc ABC= góc ACB (suy từ TG ABI=TG ACI)Nên 50 độ + góc ABC+  góc ACB =180 độ=>50 độ + góc ABC + góc ABC =180 độ50độ +2 goc ABC = 180 độ2 góc ABc = 180 độ - 50 độ =130 độgóc ABC = 130 đọ /2 = 65 độvì góc ABC= góc ACB nên suy ra ACB =65 độxét TG EIB và Tg FIC cóIE=IF(gt)IB=IC (cmt) góc EIB= góc CIF (đối đỉnh)vậy TG EIB = Tg FIC(c-g-c)=>  góc ABC= góc FCI hai góc tương ứngvì góc ABC=65 độ => góc FCI =65 độta có ;  góc ACF=góc FCI+ góc BCAhaygóc ACF= 65 độ + 65 độ vầy ACF= 130 độ

VICTORY_ Như · Answer

a) Xét tam giác ABI và tam giác ACIcó:+ AB=AC(gt)     +góc BAI=góc CAI (AI là tia phân giác của góc A)     + AI: cạnh chungVậy tam giác ABI=ACI( c.g.c)b) Vì tam giác ABI=ACI(cmt)nên: IB=IC(2 cạnh tương ứng)c) Vì tam giác ABI=ACI(cmt)nên góc BIA=CIA(2 góc tương ứng)mà góc BIA+CAI=$180^o$nên góc BIA=CIA=$\frac{180^o}{2}=90^o$=> góc BIA=CIA=$90^o$Vậy AI vuông góc với BCCâu trả lời: a) Xét tam giác ABI và tam giác ACIcó:+ AB=AC(gt)     +góc BAI=góc CAI (AI là tia phân giác của góc A)     + AI: cạnh chungVậy tam giác ABI=ACI( c.g.c)b) Vì tam giác ABI=ACI(cmt)nên: IB=IC(2 cạnh tương ứng)c) Vì tam giác ABI=ACI(cmt)nên góc BIA=CIA(2 góc tương ứng)mà góc BIA+CAI=$180^o$nên góc BIA=CIA=$\frac{180^o}{2}=90^o$=> góc BIA=CIA=$90^o$Vậy AI vuông góc với BC

Câu hỏi

Khoá học trên OLM (olm.vn)