Question

Cho tam giác ABC có AB=4; AC=5. Tính độ dài vectơ AB+AC và độ dài vectơ AB+CB.

Mn giúp em vs ạ.

Answer 1

Ko đủ dữ liệu để tính nha bạn, tam giác ABC cần thêm 1 yếu tố nữa để xác định được 2 độ dài kia (ví dụ nó vuông hay gì đó)

Answer 2

\(BC=\sqrt{AB^2+AC^2}=\sqrt{41}\)

Gọi M là trung điểm BC \(\Rightarrow AM=\frac{1}{2}BC\)

\(\left|\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC}\right|=\left|2\overrightarrow{AM}\right|=2AM=BC=\sqrt{41}\)

\(T=\left|\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{CB}\right|=\left|\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{CA}+\overrightarrow{AB}\right|=\left|2\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{CA}\right|\)

\(\Rightarrow T^2=4AB^2+AC^2+4\overrightarrow{AB}.\overrightarrow{CA}=4AB^2+AC^2=89\)

\(\Rightarrow\left|\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{CB}\right|=\sqrt{89}\)