H24

Cho tam giác ABC có AB=21m , AC= 28m , BC=35m. a) chứng minh tam giác ABC vuông b) tính sinB,sinC c)gọi H là chân đường cao hạ từ A.Tính BH, CH d)gọi M là trung điểm của BC.Tính AM và diện tích tam giác AHM Giúp mik câu d với mik bí câu này 🥰

LL
6 tháng 10 2021 lúc 11:06

a) Ta có: \(AB^2+AC^2=21^2+28^2=1225=35^2=BC^2\)

=> Tam giác ABC vuông tại A(Pytago đảo)

b) Xét tam giác ABC vuông tại A có:

\(sinB=\dfrac{AC}{BC}=\dfrac{28}{35}=\dfrac{4}{5}\)

\(sinC=\dfrac{AB}{BC}=\dfrac{21}{35}=\dfrac{3}{5}\)

c) Áp dụng HTL:

\(AB^2=BH.BC\)

\(\Rightarrow BH=\dfrac{AB^2}{BC}=\dfrac{21^2}{35}=\dfrac{63}{5}\left(m\right)\)

\(CH=BC-BH=35-\dfrac{63}{5}=\dfrac{112}{5}\left(m\right)\)

d) Xét tam giác ABC vuông tại A có:

AM là trung tuyến

\(\Rightarrow AM=\dfrac{1}{2}BC=\dfrac{1}{2}.35=17,5\left(m\right)\)

Áp dụng HTL:

 \(AH^2=BH.HC\)

\(\Rightarrow AH=\sqrt{BH.HC}=\sqrt{\dfrac{63}{5}.\dfrac{112}{5}}=\dfrac{84}{5}\left(m\right)\)

Ta có: \(HM=BM-BH=\dfrac{1}{2}BC-BH\)(do AM là trung tuyến ứng với cạnh huyền)

\(\Rightarrow HM=\dfrac{1}{2}.35-\dfrac{63}{5}=\dfrac{49}{10}\left(m\right)\)

\(S_{AHM}=\dfrac{1}{2}.AH.HM=\dfrac{1}{2}.\dfrac{84}{5}.\dfrac{49}{10}=\dfrac{1029}{25}\left(m^2\right)\)

Bình luận (1)

Các câu hỏi tương tự
BD
Xem chi tiết
H24
Xem chi tiết
TB
Xem chi tiết
HB
Xem chi tiết
LC
Xem chi tiết
HT
Xem chi tiết
H24
Xem chi tiết
NT
Xem chi tiết
NA
Xem chi tiết