Question

Cho tam giác ABC có AB=1, góc \(A=105^0\) , góc \(B=60^0\). Trên cạnh BC lấy điểm E sao cho BE=1. Vẽ ED//AB( D \(\in\) AC). Đường thẳng qua A vuông góc với AC cắt BC tại F. Gọi H là hình chiếu của A trên cạnh BC.

a) Chứng minh tam giác ABE đều. Tính AH.

b) Chứng minh: góc EAD=góc EAF=\(45^0\)

c) Tính các tỉ số lượng giác của góc AED và góc AEF.

d) Chứng minh △AED=△AEF. Từ đó suy ra AD=AF.

e) Chứng minh: \(\dfrac{1}{AD^2}+\dfrac{1}{AF^2}=\dfrac{4}{3}\)

Mọi người giúp em với!!!!!!!!!!!!!

Answer 1

Mình cũng gặp bài này này, khó ở câu b với e

Answer 2

a: Xét ΔBAE có BA=BE

nên ΔBAE cân tại B

mà góc B=60 độ

nên ΔBAE đều

b: góc EAD=105-góc BAE=45 độ

góc EAF=90-45=45 độ

Do đó: góc EAD=góc EAF