Question

Cho tam giác ABC có AB < AC. Tia phân giác của góc A cắt cạnh BC tại D. Trên cạnh AC lấy điểm E sao cho AE= AB a) Chứng minh : tam giác BDE là tam giác cân.

b) AD cắt BE ở I. Tính số đo góc AIB

Answer 1

a: Xét ΔABD và ΔAED có

AB=AE

\(\widehat{BAD}=\widehat{EAD}\)

AD chung

Do đó: ΔABD=ΔAED
Suy ra: DB=DE
hay ΔDBE cân tại D

b: Ta có: ΔABE cân tại A

mà AI là đường phân giác

nên AI là đường cao

=>\(\widehat{AIB}=90^0\)