Cho tam giác ABC, có AB = AC. Gọi M là trung điểm của BC
a) Chứng minh tam giác AMC=AMB
b) Chứng minh AM vuông góc với BC
c) Gọi I là trung điểm của AM; Trên tia BI lấyđiểm H sao cho BI = IH. Chứng minh AH song song BC
d) Qua M kẻ đường thẳng song songvới AC cắt đường thẳng AH tại K. Chứng minh A là trung điểm của HK.
Cho tam giác ABC, có AB = AC. Gọi M là trung điểm của BC
c) Gọi I là trung điểm của AM; Trên tia BI lấyđiểm H sao cho BI = IH. Chứng minh AH song song BC
d) Qua M kẻ đường thẳng song songvới AC cắt đường thẳng AH tại K. Chứng minh A là trung điểm của HK.
Cho tam giác ABC vuông tại A (AB<AC) trên tia đối của tia AB lấy điểm D sao cho AD =AB. chứng minh tam giác ABC = tam giác ADC. Gọi M là trung điểm BC đường thẳng qua B và song song với CD cắt DM tại K chứng minh BK = CD. Qua A kẻ đường thẳng song song với BC cắt CD tại M chứng minh tam giác AMC cân
Cho tam giác ABC nhọn. Qua điểm K là trung điểm AB kẻ đường thẳng song song với BC cắt AC tại M. Kẻ đường thẳng song song với AC cắt BC tại P. Chứng minh:
a) tam giác AKM=tam giác KBP
b) tam giác AKM = tam giác PMK
c) M là trung điểm của AC
d) BM đi qua trung điểm của KP
Cho tam giác ABC . Gọi M là trung điểm của BC . Đường thẳng qua M và song song với AB cắt AC tại D , đường thẳng qua M và song song với AC cắt AB tại E .
1. Chứng minh tam giác EBM = tam giác DMC
2. Chứng minh E là trung điểm của AB và D là trung điểm của AC
7. Cho tam giác ABC. Đường thẳng qua A song song với BC cắt đường thằng qua C song song với AB ở D. Gọi M là giao điểm của BD và AC. a) Chứng minh ABC CDA b) Chứng minh M là trung điểm của AC. c) Đường thẳng d qua M cắt các đoạn thẳng AD, BC lần lượt ở I, K. Chứng minh M là trung điểm của IK.
. Cho tam giác ABC cân tại A, AH là đường phân giác (H thuộc BC). a) Chứng minh: tam giác ABH = tam giác ACH. b) Gọi I là trung điểm của cạnh AC, trên tia đối của tia IH lấy điểm F sao cho IF=IH. Chứng minh: AH = FC. c) Qua H kẻ đường thẳng song song với AC, đường thẳng này cắt tia FC tại K. Chứng minh: HC là tia phân giác của góc FHK d) Gọi M là giao điểm của HC và KI, tia FM cắt HK tại E. Biết AH=4cm, chứng minh: chu vi tam giác HIE lớn hơn 8cm
Cho tam giác ABC. Đường thẳng qua A song song với BC cắt đường thẳng qua C song song với AB ở D. Gợi M là giao điểm của BD và AC.
a) Chứng minh ∆ A B C = ∆ C D A .
b) Chứng minh M là trung điểm của AC.
c) Đường thẳng d qua M cắt các đoạn thẳng AD,BC lần lượt ở I, K. Chứng minh M là trung điểm của IK.
