Question

Cho tam giác ABC có (AB < AC), đường cao AH.

Gọi D, E, F lần lượt là trung điểm của các cạnh  AB, AC, BC.  Tứ giác ADEF là hình gì? Vì sao?

Giúp mk vs mk cảm ơn nhiều ạ

Answer 1

Xét △ABC có : E là trung điểm AC (gt)

                         F là trung điểm BC (gt)

=> EF là đường trung bình của △ABC

=> EF // AB mà D ∈ AB

=> EF // AD

Xét △ABC có : D là trung điểm AB (gt)

                         F là trung điểm BC (gt)

=> DF là đường trung bình của △ABC

=> DF // AC mà E ∈ AC

=> DF // AE

Xét tứ giác ADFE có : EF // AD (cmt)

                                   DF // AE (cmt)

=> Tứ giác ADFE là hình bình hành (DHNB)

Answer 2

Xét △ABC có : E là trung điểm AC (gt)

                         F là trung điểm BC (gt)

=> EF là đường trung bình của △ABC

=> EF // AB mà D ∈ AB

=> EF // AD

Xét △ABC có : D là trung điểm AB (gt)

                         F là trung điểm BC (gt)

=> DF là đường trung bình của △ABC

=> DF // AC mà E ∈ AC

=> DF // AE

Xét tứ giác ADFE có : EF // AD (cmt)

                                   DF // AE (cmt)

=> Tứ giác ADFE là hình bình hành (DHNB)