Question

 

 

 

Cho tam giác ABC có AB = 3cm , AC = 4cm , BC = 5cm

a, chứng tỏ tam giác ABC vuông tại A

b,vẽ tia phân giác BD , từ d vẽ DE vuông góc với BC . Chứng minh DA=DE

ED cắt AB tại F . Chứng minh tam giác ADF = tam giác EDC rồi suy ra DF > DE

Answer 1

a)

Ta co

Answer 2

a)

\(AB^2+AC^2=3^2+4^2=9+14=25\left(cm\right)\)

\(BC^2=5^2=25\left(cm\right)\)

=> tam giác ABC vuông tại A

b)

xét 2 tam giác vuông ABD và EBD có:

BD(chung)

EBD=ABD(gt)

=> tam giác ABD=EBD(CH-GN)

=> AD=DE

c)

xét tam giác ADF và tam giác EDC có:

DA=DE(theo câu b)

FAD=DEC=90

ADF=EDC(2 góc đđ) 

=>tam giác ADF=EDC(g.c.g)

=> DC=DF

tam giác DEC vuông tại E => DC là cạnh lớn nhất trong tam giác DEC=> CD>DE

mà DC=DF=> DF>DE