Ta có: A B 2 + A C 2 = 3 2 + 4 2 = 5 2 ⇒ A B 2 + A C 2 = B C 2
⇒ ∆ABC vuông tại A.
Diện tích tam giác ABC là:
S ∆ A B C = 1 2 A B . A C = 1 2 . 3 . 4 = 6 .
Nửa chu vi của tam giác là p = 1 / 2 ( 3 + 4 + 5 ) = 6 .
Bán kính đường tròn nội tiếp của tam giác ABC là:
r = S p = 6 6 = 1 . Chọn D.
Cho tam giác ABC có AB = 3 cm, AC = 4 cm, BC = 5 cm. Bán kính đường tròn nội tiếp của tam giác bằng
A.1cm
B. 2 cm
C. 3 cm
D. 4 cm
Bài 10:Cho ABC có a = 8, b =10, c =13 a. ABC có góc tù hay không ? Tính bán kính đường tròn ngoại tiếp ABC. b. Tính diện tích ABC
Bài 11:Cho tam giác ABC có: a = 6, b = 7, c = 5. a) Tính S ,h ,R,r ABC a b) Tính bán kính đường tròn đi qua A, C và trung điểm M của cạnh AB.
Bài 12:Cho tam giác ABC có: AB = 6, BC = 7, AC = 8. M trên cạnh AB sao cho MA = 2 MB. a) Tính các góc của tam giác ABC. b) Tính S ,h ,R ABC a , r. c) Tính bán kính đường tròn ngoại tiếp ∆MBC.
Bài 13:Cho ABC có 0 0 A B b = = = 60 , 45 , 2 tính độ dài cạnh a, c, bán kính đường tròn ngoại tiếp và diện tích tam giác ABC
Bài 14:Cho ABC AC = 7, AB = 5 và 3 cos 5 A = . Tính BC, S, a h , R, r.
Bài 15:Cho ABC có 4, 2 m m b c = = và a =3 tính độ dài cạnh AB, AC.
Bài 16:Cho ABC có AB = 3, AC = 4 và diện tích S = 3 3 . Tính cạnh BC
Bài 17:Cho tam giác ABC có ˆ o A 60 = , c h 2 3 = , R = 6. a) Tính độ dài các cạnh của ∆ABC. b) Họi H là trực tâm tam giác ABC. Tính bán kính đường tròn ngoại tiếp ∆AHC.
Bài 18:a. Cho ABC biết 0 0 a B C = = = 40,6; 36 20', 73 . Tính BAC , cạnh b,c. b.Cho ABC biết a m = 42,4 ; b m = 36,6 ; 0 C = 33 10' . Tính AB, và cạnh c.
Bài 19:Tính bán kính đường tròn nội tiếp ABC biết AB = 2, AC = 3, BC = 4.
Bài 20:Cho ABC biết A B C (4 3; 1 , 0;3 , 8 3;3 − ) ( ) ( ) a. Tính các cạnh và các góc của ABC b. Tính chu vi và diện tích ABC
Cho tam giác ABC với A(-1; 3), B(2; 1), C(4; 4). Đường tròn nội tiếp tam giác ABC có bán kính là:
A. r = 13 2 + 2
B. r = 13 2 - 2
C. r = 13 1 + 2
D. r = 13 1 - 2
Cho tam giác ABC(BC>AC) Đường tròn tâm C bán kính AC cắt BC tại D. Cho I là đường tròn nội tiếp tam giác ABC và T là đường tròn đi qua I và tiếp xúc với đường CA tại A. Đường AB và T giao nhau tại F(F khác A). CMR BF=BD
Cho tam giác ABC cân đỉnh A, ^A=α, AB=m, D là một điểm trên cạnh BC sao cho BC=3BD
a) Tính BC, AD
b) Chứng tỏ rằng đường tròn ngoại tiếp các tam giác ABD, ACD là bằng nhau. Tính cosα để bán kính chúng bằng 1/2 bán kính R của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC
Tam giác ABC có AB = 5; AC =8 và B A C ^ = 60 0 . Tính bán kính r của đường tròn nội tiếp tam giác đã cho.
A. r = 1
B. r =2
C. r = 3
D. r = 2 3
Cho tam giác ABC có a = 3, b = 5, c = 6. Bán kính đường trong nội tiếp của tam giác bằng
A. 2 14 7
B. 14 7
C. 4 14 7
D. 14
Cho tam giác ABC có a = 7, b = 8, c = 9. Bán kính đường tròn nội tiếp tam giác bằng
A. 7
B. 3
C. 5
D.3
