Question

cho tam giác ABC có A(2;-3) , B(-1;5) , C(4;1) . Tìm tọa độ điểm M để tứ giác ABCM là hình thang có đáy AB.

mk cần gấp các b giúp mk vs

Answer 1

Để tứ giác ABCM là hình thang, nghĩa là \(\overrightarrow{AB}\uparrow\uparrow\overrightarrow{MC}\)

\(\Rightarrow\overrightarrow{AB}=k\overrightarrow{MC}\)

\(\Leftrightarrow\left(x_B-x_A;y_B-y_A\right)=k\left(x_C-x_M;y_C-y_M\right)\)

\(\Leftrightarrow\left(-3;8\right)=k\left(4-x_M;1-y_M\right)\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}4k-k.x_M=-3\\k-k.y_M=8\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_M=\frac{4k+3}{k}=\frac{3}{k}+4\\y_M=\frac{k-8}{k}=1-\frac{8}{k}\end{matrix}\right.\)