Question

Cho tam giác ABC có A ^ = 90 0 , các tia phân giác của  B ^ và  C ^ cắt nhau tại I. Gọi D, E là chân các đường vuông góc hạ từ I đến các cạnh AB và AC. Khi đó ta có:

A. AI là đường cao của tam giác

B. IA = IB = IC

C. AI là đường trung tuyến của tam giác

D. ID = IE

Answer 1

Xét tam giác ABC có các tia phân giác của  B ^ và  C ^ cắt nhau tại I nên I là giao điểm của ba đường phân giác trong tam giác ABC, suy ra AI là đường phân giác của góc  A ^ và I cách đều ba cạnh của tam giác ABC (tính chất 3 đường phân giác của tam giác). Vậy ta loại đáp án A,B và C

Vì I là giao điểm của ba đường phân giác trong tam giác ABC nên => DI = IE(tính chất 3 đường phân giác của tam giác)

Chọn đáp án D