Question

Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn, vẽ các đường cao BD,CE cắt nnhau tại H

a) cm tam giác ABD đồng dạng với tam giác ACE.

b) cm tam giác AED đồng dạng với tam giác ABC

c) gọi K là giao điểm của AH với BC.cm BD là tia phân giác của góc EDK

d) cm BH.BD + CH.CE = BC²

>.< help meee >.< giúp tớ câu c, d với

Answer 1

Để c/m câu c: Ta c/m Tam giác HED đ.dạng với HBK từ đó suy ra D1=C1

Tam giác HDK đ.dạng với HAB từ đó suy ra D2=A1

Mà A1=C1 vì cùng phụ với B, nên D1=D2, do đó DB là phân giác. \(\Delta HED^{ }_{ }\Delta\) \(\Delta\)\(\Delta\)

Answer 2

Câu b, c/m t.g BHK đ.dạng với BCD suy ra BH.BD = BC.BK

t.g CHK đ.dạng với CBE suy ra CH.CE = BC.CK

Cộng vế với vế, suy ra đpcm.