a: Xét ΔHBE vuông tại E và ΔHCD vuông tại D có
\(\widehat{EHB}=\widehat{DHC}\)
Do đó: ΔHBE\(\sim\)ΔHCD
b: ta có: ΔHBE\(\sim\)ΔHCD
nên HE/HD=HB/HC
=>HE/HB=HD/HC
XétΔHED và ΔHBC có
HE/HB=HD/HC
\(\widehat{EHD}=\widehat{BHC}\)
Do đó: ΔHED\(\sim\)ΔHBC
Cho tam giác ABC. Trên cạnh AB lấy điểm D, cạnh AC lấy điểm E sao cho BD = CE. Gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của BC, CD, DE, EB.
a) Tứ giác MNPQ là hình gì?
b) Phân giác góc A cắt cạnh BC tại F. Chứng minh rằng PM song song với AF.
c) Đường thẳng QN cắt AB và AC lần lượt ở I và K. Tam giác AIK là tam giác gì?
cho tam giác ABC có góc A=90 , AB=10 cm . gọi D là trung điểm của BC. gọi M là điểm đối xứng với D qua AB . E là giao điểm của DM và AB. Kẻ DF vuông góc với AC ( F thuộc AC )
a) tính độ dài DF
b) chứng minh tứ giác ADBM là hình thoi
c) tam giác ABC có điều kiện gì để tam giác AEDF là hình vuông
Cho tam giác ABC nhọn, các đường cao BD,CE. Tia phân giác của các góc đó cắt nhau tại O, cắt AC và AB lần lượt ở N và M. Tia BN cắt CE tại K, tia CM cắt BD tại H. CMR:
a) BN\(\perp\)CM
b) Tứ giác MNHK là hình thoi
cho tam giác ABC trên AB lấy điểm D , trên AC lấy điểm E sao cho BD = CE . Gọi M,N,P,Q lần lượt là trung điểm của các cạnh BC, CD, DE, và EB .
a) tứ giác MNPQ là hình gì b) phân giác của góc A cắt BC tại F . chứng minh PM/AF c) Đường thẳng QN cắt AB và AC tại I và K. Tam giác AIK là tam giác gì vì saocho tam giác ABC vuông tại A (AB<AC). gọi M trung điểm BC, vẽ ME vuông góc với AB, MF vuông góc với AC. gọi D là điểm đối xứng với M qua E. vẽ đường cao AH tam giác ABC. tính góc EHF
cho tam giác ABC có 3 góc nhọn . H là trực tâm qua B kẻ Bx vuông góc với AB, qua C kẻ Cy vuông góc với AC. Gọi giao điểm của Bx và Cy là D. a) CM tứ giác BHCD là hình bình hành b) Gọi I là trung điểm của AB . CM : IB=IC c) Tìm điều kiện của tam giác ABC để tứ giác BHCD là hình bình hành
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Gọi D,E lần lượt là chân đường vuông góc hạ từ H xuống AB, AC.
a) Cm ADHE là hcn
b) Gọi M là trug điểm của HC. Cm tam giác DEM vuông.
c) Tam giác ABC có thêm điều kiện gì để DE = 2EM.
M.n giúp Bảo ý b, c nha
cho tam giác abc có Â=60 độ, phân giác BD va CE cắt nhau tại I. qua E vẽ đường vuông góc với BD cắt BC ở F. CMR:
a) IF là phân giác góc BIC
b) D và F đối xứng qua IC
