Lời giải:
Kẻ $BH\perp AC$. Do $ABC$ cân tại $B$ nên $BH$ đồng thời cũng là phân giác $\widehat{ABC}$
$\Rightarrow \widehat{ABH}=\frac{1}{2}\widehat{ABC}=60^0$
Xét tam giác vuông $ABH$ có:
$BH=AB\cos \widehat{ABH}=12.\cos 60^0=6$ (cm)
Áp dụng công thức $S=\frac{abc}{4R}$ thì:
$R=\frac{AB.BC.AC}{4S}=\frac{AB.BC.AC}{2BH.AC}=\frac{BA.BC}{2BH}=\frac{12.12}{2.6}=12$ (cm)
Cho tam giác ABC cân tại A nội tiếp đường tròn (O), cạnh bên bằng b, đường cao AH=h. Tính bán kính đường tròn tâm O
Cho tam giác ABC cân tại A nội tiếp đường tròn (O), cạnh bên bằng b, đường cao AH=h. Tính bán kính đường tròn tâm O
Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp đường tròn tâm O, độ dài AB = 6a, AC = 5a, điểm O nằm
trong góc BAC. Gọi M là trung điểm của AC. Biết khoảng cách từ M đến AB bằng 2a.
a) Chứng minh tam giác ABC cân tại C.
b) Tính bán kính của đường tròn.
cho tam giác ABC cân tại A,nội tiếp trong đường tròn tâm O đường cao AH,cắt đường tròn tại D.
a) chứng minh: AD là đường kính của đường tròn tâm O.
b) tính số đo góc ACD.
c) cho BC=24cm, AC=20cm. tính đường cao AH bằng bán kính đường tròn tâm O.
bài 1 : Cho tam giác cân ABC có AB=AC=10cm, BC=12cm nội tiếp đường tròn
tâm O . Đcao AH của tam giác ABC cắt đường tròn tâm O tại D . Qua D kẻ
tiếp tuyến với đường tròn tâm O cắt AC , AB lần lượt tại M,N
a) c/m : MN//BC
b) tính bán kính đường tròn tâm O
c) tính độ dài đoạn MN
Cho tam giác ABC cân tại A nội tiếp đường tròn (O), cạnh bên bằng b, đường cao
AH=h. Tính bán kính đường tròn (O).
cho tam giác ABC có góc B bằng 54 độ, góc C bằng 18 độ nội tiếp đường tròn tâm O bán kính R .chứng minh rằng AC-AB=R
cho tam giác ABC cân tại A nội tiếp đường tròn tâm O bán kính R biết AB=10 cm BC=12cm tính R và khoảng cách từ O đến các cạnh của tam giác ABC
Cho tam giác ABC cân tại A, cạnh AB = 8cm. Đường tròn tâm O ngoại tiếp tam giác ABC có bán kính bằng 5cm. Tính độ dài cạnh BC.
Cho tam giác nhọn ABC có các đường cao kẻ từ B, C cắt nhau tại O. CMR: Nếu đường tròn nội tiếp tam giác OAB và đường tròn nội tiếp tam giác OAC có bán kính bằng nhau thì tam giác ABC là tam giác cân.
